В каком веке эратосфен измерил окружность земли. Эратосфен вклад в географию

Постараюсь не только ответить на вопрос, но и описать метод измерения, который, на мой взгляд, весьма оригинален. В общем, надеюсь, получится интересно, а главное - познавательно.

Как Эратосфен измерил окружность Земли

Сегодня с этим справится, пожалуй, любой школьник, но тогда, более 2000 лет назад, это было сделать практически невозможно. Более того, в те времена большинство полагало, что мир представляет собой плоский диск, с края которого можно свалиться в бездну. Однако ученый, живший в Александрии, навсегда вошел в историю как первый, кому удалось вычислить размеры нашей планеты. Но как он это сделал, ведь в его арсенале не было практически никаких специальных приборов? Он использовал те данные, которыми располагали египтяне, а именно - тот факт, что в день летнего солнцестояния лучи светила достигают дна самых глубоких колодцев города Сиена. При этом, в Александрии такое явление не наблюдается. Итак, в 240 году до н.э., ученый использовал обычную чашу с иголкой, чтобы понять, каков угол светила в небе. Далее были произведены следующие расчеты:

• в Сиене полдень - тень абсолютно отсутствует, то есть, угол равен 0°;
• в Александрии, что расположена почти в 5000 стадиев (около 800 км), угол составил 7° 12′ - стало быть, 1/50 окружности;
• после расчетов было установлено, что окружность составляет не менее 250 тысяч стадий или почти 40 тысяч км.

Как видно, с учетом небольшой погрешности, результат соответствует действительности. В общем, очевидно, что Эратосфен для своего времени оказался великолепным ученым.

Как измеряют Землю сегодня

В наши дни существует специальная наука - геодезия, которая и занимается решением подобных задач. Специалисты применяют множество приборов для вычисления угловых расстояний. Например, для определения точной формы планеты сопоставляют колебания силы тяжести на разных участках, а для определения углов используют спутники.

Аппарат является как бы вершиной треугольника, естественно, воображаемого, а остальные углы опираются на разные участки поверхности Земли.

Впервые измерения размера Земли выполнил александрийский ученый Эратосфен еще в III веке до нашей эры, причем сумел получить удивительно точные результаты. Как это было сделано?

Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния в городе Сиене Солнце в полдень находится точно в зените, освещая дно глубоких колодцев. Действительно, этот город расположен на линии северного тропика. В этот день Эратосфен измерил высоту Солнца в Александрии и нашел, что оно отстоит от зенита на 1/50 часть окружности. Расстояние между этими городами было известно и составляло 5000 стадиев. Следовательно, вся окружность земного шара имеет длину в 50 раз большую - 250000 стадиев или 39600 километров. Возможно, реальная точность измерений была несколько ниже и результат лишь случайно оказался настолько близок к реальности, но факт остается фактом - более точное значение смогли получить лишь в XVIII веке…

(Это значение - 40 000 км. И не стоит удивляться такой круглой цифре - дело в том, что именно по результатам этих измерений было принято определение километра, как 1/40000 части длины меридиана. Позже значение длины меридиана не раз уточнялось, но длину эталона метра уже не меняли, поэтому сейчас цифры не такие "красивые")

Мы можем повторить этот опыт великого ученого. В общем, нам не нужно, чтобы Солнце находилось в зените в одном из пунктов наблюдений, нам даже не нужно проводить измерения в один день - нам нужно только вычислить разность широт, определенных по высоте Солнца. Другой вопрос, что если мы будем определять склонение Солнца приближенно, как описано ранее, это внесет дополнительные погрешности. Поэтому, если из стремления к чистоте эксперимента не пользоваться современными астрономическими таблицами и вычислительной техникой, измерения действительно лучше производить вблизи дня солнцестояния - в это время склонение его очень мало изменяется в течение нескольких дней. Так что если мы путешествуем с 20 по 25 июня мы можем вполне обойтись сравнением высот Солнца.

Δφ/360 = L/2πR 0

R 0 = L*360/2πΔφ , где

R 0 - радиус Земли

Δφ=(z 1 -z 2) - разность географических широт пунктов наблюдения или разность высот Солнца

L - расстояние между пунктами наблюдений

(Кстати, все тот же Эратосфен определил и склонение Солнца в день солнцестояния как 11/166 окружности, или 23.855° - тоже весьма достойная точность!)

Второе условие получения более-менее точного результата - достаточно большое и точно известное расстояние между пунктами наблюдений, расположенными примерно на одной долготе. Конечно, бессмысленно измерять это расстояние по карте - при этом мы уже неявно используем ту величину, которую только собираемся определить, а вот измерения по одометру автомобиля будут вполне честным способом.

Я когда-то пытался проделать этот эксперимент, определяя высоты Cолнца в Минске и расположенном в 100 км южнее Слуцке, но такое расстояние между городами слишком мало для получения хоть сколько-нибудь приемлемого результата - ведь высоты Солнца отличались менее чем на 1 градус, что сравнимо с точностью измерений с помощью гномона. Намного лучше было бы использовать пары Киев-Одесса или даже Витебск-Одесса, Москва-Елец или Москва-Ростов-на-Дону.

Интересно, кто-то еще считает гномон несерьезным инструментом?

ЭРАТОСФЕН
Киренский
(ок.276-194 до н.э.)

древнегреческий ученый. Родился в Кирене (Северная Африка). Образование получил в Александрии и в Афинах. Служил воспитателем наследного принца при дворе Птолемея III Эвергета, около 225 г. до н. э. начал заведовать Александрийской библиотекой. Заложил основы математической географии, впервые измерил дугу меридиана. С большой точностью определил наклон эклиптики, составил каталог 675 неподвижных звезд. Заложил основы научной хронологии, предложил вводить лишний день в календарь каждые 4 года. Труды по математике (теория чисел), астрономии, филологии, философии, музыке. Сохранились лишь отрывки.

Жан Эффель, "Сотворение мира"
-И какая стройная! Если считать в миллионах сантиметров, ее талия - 40!

Тестовые задания

1. По представлениям древних индийцев Земля считалась

а) плоской

б) выпуклой

в) шарообразной

г) геоидом

2. Первым определил размеры земного шара

а) Пифагор

б) Аристотель

в) Эратосфен

г) Птолемей

3. Длина линии экватора земного шара составляет около

в) 40 000 км

4. Как вы думаете, какой инструмент использовал Эратосфен для определения размеров земного шара?

а) линейку

б) компас

в) телескоп

г) метроном

5. Одно из первых доказательств шарообразности Земли было получе-но в результате наблюдения за

а) кораблями, уплывающими в море

б) восходом солнца

в) северным сиянием

г) полётом космического корабля

6. Заполните пропуски в тексте.

Древнегреческий учёный Аристотель собрал много дока-зательств шарообразности Земли. Самое серьёзное из них было осно-вано на наблюдениях, сделанных во время лунных затмений. Позднее другой учёный вычислил размеры земного шара. Его звали Эрастофен .

Тематический практикум.

Прочитайте текст и ответьте на вопрос.

В основе представлений древних вавилонян о Земле лежали наблю-дения за явлениями природы. Однако ограниченность знаний не позво-ляла им правильно объяснять эти явления.
В глубокой древности на западе Азии существовало Вавилонское царство. Вавилоняне представляли Землю в виде горы, на западном склоне которой находится Вавилонское царство. Они заметили, что к югу от Вавилона — море, а на востоке расположены горы, через ко-торые не решались переходить. Поэтому им и казалось, что Вавилон-ское царство расположено на западном склоне «мировой» горы. Гора эта круглая, и окружена она морем, а на море, как опрокинутая чаша, опирается твёрдое небо — небесный мир. На небе, как и на Земле, есть суша, вода и воздух. Небесная суша — это пояс созвездий зодиака, как плотина, протянувшаяся среди небесного моря. По этому поясу суши движутся Солнце, Луна и пять планет.

Под Землёй находится бездна — ад, куда спускаются души умер-ших. Ночью Солнце проходит через это подземелье от западного края Земли к восточному, чтобы утром опять начать свой дневной путь по небу. Наблюдая заход Солнца за морской горизонт, люди думали, что оно уходит в море и восходить должно также из моря.

Как на представления вавилонян об устройстве мира повлияли ре-альные особенности расположения их страны? Приведите несколько примеров.

Вавилоняне заметили, что к югу от Вавилона - море, а на востоке расположены горы, через которые не решались переходить. Поэтому им казалось, что Вавилонское царство расположено на западном склоне "мировой" горы.

По поясу суши движутся Солнце и Луна, а также пять планет.

Картографический практикум.

Нанесите на контурную карту цифровые обозначения перечислен-ных географических объектов.

1 — Северная Америка

2 — Атлантический океан

3 — Евразия

4 — остров Мадагаскар

5 — Тихий океан

6 — Аравийское море

Теперь вы знаете, что в сказочной Вселенной наших далеких предков Земля даже не напоминала шар. Жители Древнего Вавилона представляли ее в виде острова в океане. Египтянам она виделась вытянутой с севера на юг долиной, в центре которой был Египет. А древние китайцы одно время изображали Землю в виде прямоугольника... Вы улыбаетесь, представляя себе такую Землю, но часто ли вы задумывались о том, как люди догадались, что Земля - не безграничная плоскость или диск, плавающий в океане? Когда я спрашивал об этом ребят, то одни говорили, что о шарообразности Земли люди узнали после первых кругосветных путешествий, а другие вспоминали, что при появлении из-за горизонта корабля мы сначала видим мачты, а потом палубу. Доказывают ли такие и некоторые подобные им примеры, что Земля - шар? Вряд ли. Ведь объехать можно и вокруг... чемодана, а верхние части корабля появлялись бы и в том случае, если бы Земля имела форму полушария или была похожа, скажем, на... бревно. Подумайте об этом и постарайтесь изобразить сказанное на своих рисунках. Тогда вы поймете: приведенные примеры свидетельствуют лишь о том, что Земля изолирована в пространстве и, возможно, шарообразна.

Как же узнали, что Земля - шар? Помогла, как я уже вам рассказал, Луна, а точнее - лунные затмения, во время которых на Луне всегда видна круглая тень Земли. Устройте небольшой "театр теней": освещайте в темной комнате предметы разной формы (треугольник, тарелку, картофелину, мяч и т. д.) и замечайте, какая тень от них получается на экране или просто на стене. Убедитесь, что только мячик всегда образует на экране тень в виде круга. Итак, Луна помогла людям узнать, что Земля - это шар. К такому выводу ученые в Древней Греции (например, великий Аристотель) пришли еще в IV веке до нашей эры. Но еще очень долго "здравый смысл" человека не мог смириться с тем, что люди обитают на шаре. Даже представить себе не могли, как можно жить на "другой стороне" шара, ведь находящимся там "антиподам" пришлось бы все время ходить вниз головой... Но где бы ни находился человек на земном шаре, всюду брошенный вверх камень будет под действием силы притяжения Земли падать вниз, то есть на земную поверхность, а если бы было возможно, то и к центру Земли. На самом деле, людям, конечно, нигде, кроме цирков и спортивных залов, не приходится ходить вверх ногами и вниз головой. Они в любом месте Земли ходят нормально: земная поверхность у них под ногами, а небо над головой.

Около 250 года до нашей эры греческий ученый Эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. Эратосфен жил в Египте в городе Александрия. Он догадался сравнить высоту Солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется - зенитное расстояние ) в один и тот же момент времени в двух городах - Александрии (на севере Египта) и Сиене (ныне Асуан, на юге Египта). Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) Солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. Следовательно, в это время Солнце находится в зените. Но в Александрии в этот момент Солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°. Такой результат Эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние Солнца с помощью своего несложного угломерного инструмента - скафиса. Это просто вертикальный шест - гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы). Скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) Освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса. Так вот в полдень 22 июня в Сиене гномон тень не отбрасывает (Солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в Александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. Во времена Эратосфена расстояние от Александрии до Сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км). Зная все это, Эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий - со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой X) в километрах. Тогда из пропорции

получилось, что Х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть!).

Если вам известно, что длина окружности равна 2πR, где R - радиус окружности (а π ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (R):

Замечательно, что Эратосфену удалось очень точно измерить Землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус Земли 6371 км! ).

Но почему здесь упомянут средний радиус Земли, разве у шара не все радиусы одинаковы? Дело в том, что фигура Земли отличается от шара. Об этом ученые стали догадываться еще в XVIII веке, но какова в действительности Земля - сжата она у полюсов или у экватора - выяснить было трудно. Чтобы разобраться в этом, Французской академии наук пришлось снарядить две экспедиции. В 1735 году одна из них отправилась проводить астрономические и геодезические работы в Перу и занималась этим в экваториальном районе Земли около 10 лет, а другая, лапландская, трудилась в 1736-1737 годах вблизи Северного полярного круга. В результате выяснилось, что длина дуги одного градуса меридиана неодинакова у полюсов Земли и у ее экватора. Градус меридиана оказался у экватора длиннее, чем в высоких широтах (111,9 км и 110,6 км). Так может быть лишь в том случае, если Земля сжата у полюсов и представляет собой не шар, а тело, близкое по форме к сфероиду. У сфероида полярный радиус меньше экваториального (у земного сфероида полярный радиус короче экваториального почти на 21 км ).

Полезно знать, что великий Исаак Ньютон (1643-1727) предвосхитил результаты экспедиций: он сделал правильный вывод о том, что Земля сжата, потому наша планета вращается вокруг оси. Вообще, чем быстрее вращается планета, тем больше должно быть ее сжатие. Поэтому, например, сжатие Юпитера больше, чем Земли (Юпитер успевает сделать оборот вокруг оси по отношению к звездам за 9 ч 50 мин, а Земля только за 23 ч 56 мин).

И еще. Истинная фигура Земли очень сложна и отличается не только от шара, но и от сфероида вращения. Правда, в данном случае речь идет о разнице не в километры, а...метры! Подобным тщательным уточнением фигуры Земли ученые занимаются по сей день, используя для этой цели специально проводимые наблюдения с искусственных спутников Земли. Так что вполне возможно, что в решении задачи, за которую давным-давно взялся Эратосфен, когда-нибудь и вам придется принять участие. Это очень нужное людям дело.

Какой же лучше всего запомнить вам фигуру нашей планеты? Думаю, что пока достаточно, если вы будете представлять Землю в виде шара с надетым на него "дополнительным поясом", своего рода "нашлепкой" на область экватора. Такое искажение фигуры Земли, превращающее ее из шара в сфероид, имеет немалые последствия. В частности, из-за притяжения Луной "дополнительного пояса" земная ось примерно за 26 000 лет описывает в пространстве конус. Это движение земной оси называется прецессионным. В результате роль Полярной звезды, которая сейчас принадлежит α Малой Медведицы, поочередно играют некоторые другие звезды (ею в будущем станет, например, α Лиры - Вега). Кроме того, из-за такого (прецессионного ) движения земной оси знаки Зодиака все больше и больше не совпадают с соответствующими созвездиями. Другими словами, через 2000 лет после эпохи Птолемея "знак Рака", например, уже не совпадает с "созвездием Рака" и т. д. Впрочем, современные астрологи стараются не обращать на это внимания...