Виды, критерии и последствия отказа. Включение резервного оборудования системы замещением

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Подобные документы

Причины техногенных аварий. Аварии на гидротехнических сооружениях, на транспорте. Краткая характеристика крупных аварий и катастроф. Спасательные и неотложные аварийно-восстановительные работы при ликвидации крупных аварий и катастроф.

реферат , добавлен 05.10.2006


Количественная оценка полного риска эксплуатации опасных производственных объектов с помощью математического ожидания ущерба. Формулы расчёта риска аварии, вероятности события, связанного с причинением вреда человеку и окружающей природной среде.

статья , добавлен 01.09.2013


Признаки, позволяющие отнести событие к чрезвычайной ситуации техногенного характера. Причины производственных аварий. Пожары, взрывы, угрозы взрывов. Аварии на коммунальных системах жизнеобеспечения, на очистных сооружениях. Внезапное обрушение зданий.

презентация , добавлен 09.03.2015


Классификация чрезвычайных ситуаций. Краткая характеристика аварий и катастроф, характерных для Республики Беларусь. Аварии на химически опасных, пожаро- и взрывоопасных объектах. Обзор стихийных бедствий. Возможные чрезвычайные ситуации для г. Минска.

реферат , добавлен 05.04.2015


История и виды аварий на гидродинамически опасных объектах, их причины и последствия. Затопление прибрежных территорий в результате разрушения гидротехнических сооружений (плотин и дамб). Меры по уменьшению последствий аварий на опасных объектах.

реферат , добавлен 30.12.2010


Основное понятие об авариях, примерный их перечень. Человеческий фактор как одна из причин аварий. Анализ аварий на шахте "Западная-Капитальная" (Ростовская обл., г. Новошахтинск), шахтах "Ак Булак комур", "Комсомольская", "Юбилейная", "Ульяновская".

реферат , добавлен 06.04.2010


Сущность техногенных аварий. Анализ количества чрезвычайных происшествий и аварий на коммунально-энергетических системах жизнеобеспечения в Республике Хакасия. Динамика аварий на коммунально-энергетических системах в городских муниципальных образованиях.

курсовая работа , добавлен 09.07.2011


Организационные основы осуществления мероприятий по предупреждению и ликвидации последствий аварий и катастроф природного и технического характера. Функционально-организационные структуры поисково-спасательной службы по делам гражданской обороны.

отчет по практике , добавлен 03.02.2013

Систематизация видов отказа осуществляется по признакам существенным для технического обслуживания, ремонта и диагностирования (таблица 1.2).

Таблица 1.2

Систематизация видов отказа

Классификационные признаки	Виды отказа
Причина отказа	Конструктивный; производственный; эксплуатационный; деградационный
Критерий отказа	Функциональный; параметрический
Возможность обнаруживать отказ	Явный; скрытый
Возможность самоустранения отказа	Сбой; перемежающийся
Число отказавших составных частей объекта	Одиночный; кратный
Обусловленность отказа другими отказами	Независимый; зависимый
Характер изменения параметра	Постепенный; внезапный
Последствия отказа	Ресурсный; критический; некритиче-ский

Отказ относится к конструктивным, производственным (технологическим) или эксплуатационным для установления, на какой стадии создания или существования изделия следует провести мероприятия для устранения причин отказа.

Причиной конструктивного отказа является несовершенство или нарушение установленных правил и (или) норм проектирования и конструирования.

Производственный отказ возникает в результате несовершенства или нарушения установленного процесса изготовления или ремонта изделия, выполнявшегося на ремонтном предприятии.

Возникновение эксплуатационного отказа является результатом нарушения установленных правил и (или) условий эксплуатации изделия.

Деградационный отказ обусловливается естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных правил и (или) норм проектирования, изготовления и эксплуатации.

Отказ проявляется признаком или совокупностью признаков нарушения работоспособного состояния, которые устанавливаются в технической документации и называются критерием отказа.

Функциональный отказ проявляется прекращением выполнения изделием заданных функций (невыполнением алгоритма функционирования), ошибками при обработке, хранении и передаче информации цифровым устройством.

Разновидностями функционального отказа являются короткое замыкание электротехнического или электронного изделия, логический отказ цифрового устройства.

Коротким замыканием называется недопустимое возрастание токов в ветвях электрической цепи, вызванное соединением различных точек цепи, не предусмотренным нормальным режимом работы.

Логический отказ проявляется недопустимой комбинацией уровней цифрового двузначного сигнала. При логическом константном отказе уровень цифрового двузначного сигнала всегда имеет значение логического нуля (константа 0) или значение логической единицы (константа 1).

Параметрический отказ проявляется недопустимым снижением качества функционирования (производительности, мощности, точности, чувствительности и других параметров).

Явный отказ и скрытый отказ соответственно обнаруживаются и не обнаруживаются визуально или штатными методами и средствами контроля технического состояния при подготовке изделия к применению или в процессе его применения по назначению.

Скрытый отказ выявляется при проведении технического обслуживания или специальными методами диагностирования.

Самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством человека, называется сбоем. Многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера называется перемежающимся.

Характерным примером сбоя является остановка выполнения программы компьютером, устраняемая перезагрузкой программы.

Понятия “одиночный отказ”, “кратный отказ”, “независимый отказ”, “зависимый отказ” обычно относятся к составным частям изделия.

Отказ одной составной части и нескольких составных частей изделия называются одиночным и кратным отказом изделия соответственно.

Независимый отказ составной части не обусловливается, а зависимый отказ составной части обусловливается отказом другой составной части изделия.

Возникновение зависимого отказа означает, что в изделии отказали по меньшей мере две составные части и отказ является кратным.

Примером зависимого отказ является отказ вторичного источника электропитания, не защищенного от перегрузки, при коротком замыкании.

Постепенный отказ возникает в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров изделия. Непрерывное и монотонное изменение измеряемого параметра, характеризующего способность изделия выполнять заданные функции, позволяет предсказывать наступление отказа.

Внезапный отказ проявляется скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров изделия. Наступление внезапного отказа не может быть предсказано измерением параметров, значения которых изменяются только в момент наступления отказа.

Возникновение отказа приводит к явлениям, процессам, событиям и состояниям, называемым последствиями отказа. Совокупность признаков, характеризующих последствия отказа, называется критичностью отказа.

Классификация отказов по последствиям необходима при нормировании надежности (в частности, для обоснования выбора номенклатуры и численных значений нормируемых показателей надежности), установлении гарантийных обязательств.

Для классификации отказов по последствиям необходим анализ критериев, причин и последствий отказов, а также построение логической и функциональной связи между отказами.

Признаками для классификации отказов по их последствиям могут служить, например, прямые и косвенные потери, вызванные отказами, затраты на устранение последствий отказов, возможность и целесообразность ремонта силами потребителя или необходимость ремонта изготовителем или третьей стороной, продолжительность простоев из-за возникновения отказов.

Последствием ресурсного отказа является достижение изделием предельного состояния.

Отказ относится к критическим, если тяжесть его последствий (ущерба от отказа) признается недопустимой и требуется принятие специальных мер по снижению вероятности данного отказа и (или) возможного ущерба, связанного с его возникновением.

Несоответствие изделия установленным требованиям при контроле качества на стадии изготовления, а также при контроле качества отремонтированного изделия называется дефектом.

Изделие, не содержащее дефектов, препятствующих его приемке, называется годным и является исправным. Неисправное изделие может иметь дефекты.

Термин “неисправность”, в отличие от термина “дефект”, распространяется не на всякое изделие. Например, не называют неисправностью недопустимые отклонения показателей качества материалов.

Отказ может возникнуть в результате наличия в изделии дефектов, но появление дефектов не всегда означает, что возник отказ.

РД 03-418-01

НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ ГОСГОРТЕХНАДЗОРА РОССИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ АНАЛИЗА РИСКА
ОПАСНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ*

__________________
* Указанный документ, согласно письму Минюста России от 20.08.01 N 07/8411-ЮД, в государственной регистрации не нуждается, поскольку не содержит правовых норм и носит нормативно-технический характер.

Дата введения 2001-09-01

РАЗРАБОТАНЫ И ВНЕСЕНЫ Научно-техническим управлением и ГУП НТЦ "Промышленная безопасность" при участии отраслевых управлений Госгортехнадзора России

УТВЕРЖДЕНЫ постановлением Госгортехнадзора России от 10.07.2001 N 30

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

1.1. Настоящие "Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов" (далее - Методические указания) устанавливают методические принципы, термины и понятия анализа риска, общие требования к процедуре и оформлению результатов, а также представляют основные методы анализа опасностей и риска аварий на опасных производственных объектах.

1.2. Методические указания разработаны в соответствии с требованиями и в развитие следующих документов:

Федерального закона "О промышленной безопасности опасных производственных объектов" от 21.07.97 N 116-ФЗ (Собрание законодательства Российской Федерации. 1997. N 30. Ст. 3588);

Федерального закона "О газоснабжении в Российской Федерации" (принят Государственной Думой 12 марта 1999 г.);

Положения о порядке оформления декларации промышленной безопасности и перечне сведений, содержащихся в ней (РД 03-315-99). Утверждено постановлением Госгортехнадзора России от 07.09.99 N 66 , зарегистрированным* Минюстом РФ 07.10.99, регистрационный N 1926 (Бюллетень нормативных актов федеральных органов исполнительной власти от 25.10.99 N 43).
_________________
* Текст соответствует оригиналу. Примечание "КОДЕКС".

1.3. Методические указания предназначены для специалистов организаций, осуществляющих проектирование и эксплуатацию опасных производственных объектов, экспертных и страховых организаций, разработчиков деклараций промышленной безопасности и специалистов в области анализа риска.

2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В целях настоящего документа применяются следующие определения:

2.1. Авария - разрушение сооружений и (или) технических устройств, применяемых на опасном производственном объекте, неконтролируемые взрыв и (или) выброс опасных веществ (ст.1 Федерального закона "О промышленной безопасности опасных производственных объектов" от 21.07.97 N116-ФЗ).

2.2. Анализ риска аварии - процесс идентификации опасностей и оценки риска аварии на опасном производственном объекте для отдельных лиц или групп людей, имущества или окружающей природной среды.

2.3. Идентификация опасностей аварии - процесс выявления и признания, что опасности аварии на опасном производственном объекте существуют, и определения их характеристик.

2.4. Опасность аварии - угроза, возможность причинения ущерба человеку, имуществу и (или) окружающей среде вследствие аварии на опасном производственном объекте. Опасности аварий на опасных производственных объектах связаны с возможностью разрушения сооружений и (или) технических устройств, взрывом и (или) выбросом опасных веществ с последующим причинением ущерба человеку, имуществу и (или) нанесением вреда окружающей природной среде.

2.5. Опасные вещества - воспламеняющиеся, окисляющие, горючие, взрывчатые, токсичные, высокотоксичные вещества и вещества, представляющие опасность для окружающей природной среды, перечисленные в приложении 1 к Федеральному закону "О промышленной безопасности опасных производственных объектов" от 21.07.97 N 116-ФЗ .

2.6. Оценка риска аварии - процесс, используемый для определения вероятности (или частоты) и степени тяжести последствий реализации опасностей аварий для здоровья человека, имущества и/или окружающей природной среды. Оценка риска включает анализ вероятности (или частоты), анализ последствий и их сочетания.

2.7. Приемлемый риск аварии - риск, уровень которого допустим и обоснован исходя из социально-экономических соображений. Риск эксплуатации объекта является приемлемым, если ради выгоды, получаемой от эксплуатации объекта, общество готово пойти на этот риск.

2.8. Риск аварии - мера опасности, характеризующая возможность возникновения аварии на опасном производственном объекте и тяжесть ее последствий. Основными количественными показателями риска аварии являются:

технический риск - вероятность отказа технических устройств с последствиями определенного уровня (класса) за определенный период функционирования опасного производственного объекта;

индивидуальный риск - частота поражения отдельного человека в результате воздействия исследуемых факторов опасности аварий;

потенциальный территориальный риск (или потенциальный риск) - частота реализации поражающих факторов аварии в рассматриваемой точке территории;

коллективный риск - ожидаемое количество пораженных в результате возможных аварий за определенное время;

социальный риск, или F/N-кривая, - зависимость частоты возникновения событий F, в которых пострадало на определенном уровне не менее N человек, от этого числа N. Характеризует тяжесть последствий (катастрофичность) реализации опасностей;

ожидаемый ущерб - математическое ожидание величины ущерба от возможной аварии, за определенное время.

2.9. Требования промышленной безопасности - условия, запреты, ограничения и другие обязательные требования, содержащиеся в федеральных законах и иных нормативных правовых актах Российской Федерации, а также в нормативных технических документах, которые принимаются в установленном порядке и соблюдение которых обеспечивает промышленную безопасность (ст.3 Федерального закона "О промышленной безопасности опасных производственных объектов" от 21.07.97 N 116-ФЗ).

2.10. Ущерб от аварии - потери (убытки) в производственной и непроизводственной сфере жизнедеятельности человека, вред окружающей природной среде, нанесенные в результате аварии на опасном производственном объекте и исчисляемые в денежном эквиваленте.

3. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

3.1. Анализ риска аварий на опасных производственных объектах (далее - анализ риска) является составной частью управления промышленной безопасностью. Анализ риска заключается в систематическом использовании всей доступной информации для идентификации опасностей и оценки риска возможных нежелательных событий.

3.2. Результаты анализа риска используются при декларировании промышленной безопасности опасных производственных объектов, экспертизе промышленной безопасности, обосновании технических решений по обеспечению безопасности, страховании, экономическом анализе безопасности по критериям “стоимость - безопасность - выгода”, оценке воздействия хозяйственной деятельности на окружающую природную среду и при других процедурах, связанных с анализом безопасности.

3.3. Настоящие Методические указания являются основой для разработки методических документов (отраслевых методических указаний, рекомендаций, руководств, методик и т.п.) по проведению анализа риска на конкретных опасных производственных объектах.

3.4. Настоящие Методические указания не определяют необходимость, периодичность проведения анализа риска, а также конкретные уровни и критерии приемлемого риска. Конкретные требования к анализу риска, при необходимости, могут уточняться нормативными документами, отражающими специфику опасных производственных объектов.

3.5. Основные задачи анализа риска аварий на опасных производственных объектах заключаются в представлении лицам, принимающим решения:

объективной информации о состоянии промышленной безопасности объекта;

сведений о наиболее опасных, "слабых" местах с точки зрения безопасности;

4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ АНАЛИЗА РИСКА

4.1. Основные этапы анализа риска

4.1.1. Процесс проведения анализа риска включает следующие основные этапы:

планирование и организацию работ;

идентификацию опасностей;

оценку риска;

разработку рекомендаций по уменьшению риска.

Содержание и основные требования к каждому этапу анализа риска определены в пп.4.2-4.5.

4.1.2. Каждый этап анализа риска следует оформлять в соответствии с требованиями п.6.

4.2. Планирование и организация работ

4.2.1. На этапе планирования работ следует:

определить анализируемый опасный производственный объект и дать его общее описание;

описать причины и проблемы, которые вызвали необходимость проведения анализа риска;

подобрать группу исполнителей для проведения анализа риска;

определить и описать источники информации об опасном производственном объекте;

указать ограничения исходных данных, финансовых ресурсов и другие обстоятельства, определяющие глубину, полноту и детальность проводимого анализа риска;

четко определить цели и задачи проводимого анализа риска;

обосновать используемые методы анализа риска;

определить критерии приемлемого риска.

4.2.2. Для обеспечения качества анализа риска следует использовать знание закономерностей возникновения и развития аварий на опасных производственных объектах. Если существуют результаты анализа риска для подобного опасного производственного объекта или аналогичных технических устройств, применяемых на опасном производственном объекте, то их можно применять в качестве исходной информации. Однако при этом следует показать, что объекты и процессы подобны, а имеющиеся отличия не будут вносить значительных изменений в результаты анализа.

4.2.3. Цели и задачи анализа риска могут различаться и конкретизироваться на разных этапах жизненного цикла опасного производственного цикла.

4.2.3.1. На этапе размещения (обоснования инвестиций или проведении предпроектных работ) или проектирования опасного производственного объекта целью анализа риска, как правило, является:

выявление опасностей и априорная количественная оценка риска с учетом воздействия поражающих факторов аварии на персонал, население, имущество и окружающую природную среду;

обеспечение учета результатов при анализе приемлемости предложенных решений и выборе оптимальных вариантов размещения опасного производственного объекта, применяемых технических устройств, зданий и сооружений опасного производственного объекта, включая особенности окружающей местности, расположение иных объектов и экономическую эффективность;

обеспечение информацией для разработки инструкций, технологического регламента и планов ликвидации (локализации) аварийных ситуаций на опасном производственном объекте;

оценка альтернативных предложений по размещению опасного производственного объекта или техническим решениям.

4.2.3.2. На этапе ввода в эксплуатацию (вывода из эксплуатации) опасного производственного объекта целью анализа риска могут быть:

выявление опасностей и оценка последствий аварий, уточнение оценок риска, полученных на предыдущих этапах функционирования опасного производственного объекта;



разработка и уточнение инструкций по вводу в эксплуатацию (выводу из эксплуатации).

4.2.3.3. На этапе эксплуатации или реконструкции опасного производственного объекта целью анализа риска может быть:

проверка соответствия условий эксплуатации требованиям промышленной безопасности;

уточнение информации об основных опасностях и рисках (в том числе при декларировании промышленной безопасности);

разработка рекомендаций по организации деятельности надзорных органов;

совершенствование инструкций по эксплуатации и техническому обслуживанию, планов ликвидации (локализации) аварийных ситуаций на опасном производственном объекте;

оценка эффекта изменения в организационных структурах, приемах практической работы и технического обслуживания в отношении совершенствования системы управления примышленной безопасностью.

4.2.4. При выборе методов анализа риска следует учитывать цели, задачи анализа, сложность рассматриваемых объектов, наличие необходимых данных и квалификацию привлекаемых для проведения анализа специалистов. Приоритетными в использовании являются методические материалы, согласованные или утвержденные Госгортехнадзором России или иными федеральными органами исполнительной власти.

4.2.5. На этапе планирования выявляются управленческие решения, которые должны быть приняты, а также требующиеся для этого исходные и выходные данные.

4.2.6. Основным требованием к выбору или определению критерия приемлемого риска является его обоснованность и определенность. При этом критерии приемлемого риска могут задаваться нормативной документацией, определяться на этапе планирования анализа риска и (или) в процессе получения результатов анализа. Критерии приемлемого риска следует определять исходя из совокупности условий, включающих определенные требования безопасности и количественные показатели опасности. Условие приемлемости риска может выражаться в виде условий выполнения определенных требований безопасности, в том числе количественных критериев.

Основой для определения критериев приемлемого риска являются:

нормы и правила промышленной безопасности или иные документы по безопасности в анализируемой области;

сведения о произошедших авариях, инцидентах и их последствиях;

опыт практической деятельности;

социально-экономическая выгода от эксплуатации опасного производственного объекта.

4.3. Идентификация опасностей

4.3.1. Основные задачи этапа идентификации опасностей - выявление и четкое описание всех источников опасностей и путей (сценариев) их реализации. Это ответственный этап анализа, так как не выявленные на этом этапе опасности не подвергаются дальнейшему рассмотрению и исчезают из поля зрения.

4.3.2. При идентификации следует определить, какие элементы, технические устройства, технологические блоки или процессы в технологической системе требуют более серьезного анализа и какие представляют меньший интерес с точки зрения безопасности.

4.3.4. Результатом идентификации опасностей являются:

перечень нежелательных событий;

описание источников опасности, факторов риска, условий возникновения и развития нежелательных событий (например, сценариев возможных аварий);

предварительные оценки опасности и риска*.
__________________
* Например, при идентификации опасностей, при необходимости, могут быть представлены показатели опасности применяемых веществ, оценки последствий для отдельных сценариев аварий и т.п.

4.3.5. Идентификация опасностей завершается также выбором дальнейшего направления деятельности. В качестве вариантов дальнейших действий может быть:

решение прекратить дальнейший анализ ввиду незначительности опасностей или достаточности полученных предварительных оценок*;
__________________
* В этом случае под идентификацией опасностей подразумевается анализ или оценка опасностей.

решение о проведении более детального анализа опасностей и оценки риска;

4.4. Оценка риска

4.4.1. Основные задачи этапа оценки риска:

определение частот возникновения инициирующих и всех нежелательных событий;

оценка последствий возникновения нежелательных событий;

обобщение оценок риска.

4.4.2. Для определения частоты нежелательных событий рекомендуется использовать:

статистические данные по аварийности и надежности технологической системы, соответствующие специфике опасного производственного объекта или виду деятельности;

логические методы анализа "деревьев событий", "деревьев отказов", имитационные модели возникновения аварий в человеко-машинной системе;

экспертные оценки путем учета мнения специалистов в данной области.

4.4.3. Оценка последствий включает анализ возможных воздействий на людей, имущество и (или) окружающую природную среду. Для оценки последствий необходимо оценить физические эффекты нежелательных событий (отказы, разрушение технических устройств, зданий, сооружений, пожары, взрывы, выбросы токсичных веществ и т.д.), уточнить объекты, которые могут быть подвергнуты опасности. При анализе последствий аварий необходимо использовать модели аварийных процессов и критерии поражения, разрушения изучаемых объектов воздействия, учитывать ограничения применяемых моделей. Следует также учитывать и, по возможности, выявить связь масштабов последствий с частотой их возникновения.

4.4.4. Обобщенная оценка риска (или степень риска) аварий должна отражать состояние промышленной безопасности с учетом показателей риска от всех нежелательных событий, которые могут произойти на опасном производственном объекте, и основываться на результатах:

интегрирования показателей рисков всех нежелательных событий (сценариев аварий) с учетом их взаимного влияния;

анализа неопределенности и точности полученных результатов;

анализа соответствия условий эксплуатации требованиям промышленной безопасности и критериям приемлемого риска.

При обобщении оценок риска следует, по возможности, проанализировать неопределенность и точность полученных результатов. Имеется много неопределенностей, связанных с оценкой риска. Как правило, основными источниками неопределенностей являются неполнота информации по надежности оборудования и человеческим ошибкам, принимаемые предположения и допущения используемых моделей аварийного процесса. Чтобы правильно интерпретировать результаты оценки риска, необходимо понимать характер неопределенностей и их причины. Источники неопределенности следует идентифицировать (например, "человеческий фактор"), оценить и представить в результатах.

4.5.2. Меры по уменьшению риска могут носить технический и (или) организационный характер. При выборе мер решающее значение имеет общая оценка действенности и надежности мер, оказывающих влияние на риск, а также размер затрат на их реализацию.

4.5.3. На стадии эксплуатации опасного производственного объекта организационные меры могут компенсировать ограниченные возможности для принятия крупных технических мер по уменьшению риска.

4.5.4. При разработке мер по уменьшению риска необходимо учитывать, что вследствие возможной ограниченности ресурсов в первую очередь должны разрабатываться простейшие и связанные с наименьшими затратами рекомендации, а также меры на перспективу.

4.5.5. В большинстве случаев первоочередными мерами обеспечения безопасности, как правило, являются меры предупреждения аварии. Выбор планируемых для внедрения мер безопасности имеет следующие приоритеты:

меры по уменьшению вероятности возникновения аварийной ситуации, включающие:

меры по уменьшению вероятности возникновения инцидента;

меры по уменьшению вероятности перерастания инцидента в аварийную ситуацию;

меры по уменьшению тяжести последствий аварии, которые, в свою очередь, имеют следующие приоритеты:

меры, предусматриваемые при проектировании опасного объекта (например, выбор несущих конструкций, запорной арматуры);

меры, относящиеся к системам противоаварийной защиты и контроля (например, применение газоанализаторов);

меры, касающиеся готовности эксплуатирующей организации к локализации и ликвидации последствий аварий.

4.5.6. При необходимости обоснования и оценки эффективности предлагаемых мер по уменьшению риска рекомендуется придерживаться двух альтернативных целей их оптимизации:

при заданных средствах обеспечить максимальное снижение риска эксплуатации опасного производственного объекта;

при минимальных затратах обеспечить снижение риска до приемлемого уровня.

4.5.7. Для определения приоритетности выполнения мер по уменьшению риска в условиях заданных средств или ограниченности ресурсов следует:

- определить совокупность мер, которые могут быть реализованы при заданных объемах финансирования;

- ранжировать эти меры по показателю "эффективность - затраты";

- обосновать и оценить эффективность предлагаемых мер.

5. МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ АНАЛИЗА РИСКА

5.1. При выборе методов проведения анализа риска необходимо учитывать этапы функционирования объекта (проектирование, эксплуатация и т.д.), цели анализа, критерии приемлемого риска, тип анализируемого опасного производственного объекта и характер опасности, наличие ресурсов для проведения анализа, опыт и квалификацию исполнителей, наличие необходимой информации и другие факторы.

Так, на стадии идентификации опасностей и предварительных оценок риска* рекомендуется применять методы качественного анализа и оценки риска, опирающиеся на продуманную процедуру, специальные вспомогательные средства (анкеты, бланки, опросные листы, инструкции) и практический опыт исполнителей.
_________________
* Эта стадия может именоваться анализ от опасностей.


Практика показывает, что использование сложных количественных методов анализа риска зачастую дает значение показателей риска, точность которых для сложных технических систем невелика. В связи с этим проведение полной количественной оценки риска более эффективно для сравнения источников опасностей или различных вариантов мер безопасности (например, при размещении объекта), чем для составления заключения о степени безопасности объекта. Однако количественные методы оценки риска всегда очень полезны, а в некоторых ситуациях и единственно допустимы, в частности, для сравнения опасностей различной природы, оценки последствий крупных аварий или для иллюстрации результатов.

Обеспечение необходимой информацией является важным условием проведения оценки риска. Вследствие недостатка статистических данных на практике рекомендуется использовать экспертные оценки и методы ранжирования риска, основанные на упрощенных методах количественного анализа риска. В этих подходах рассматриваемые события или элементы обычно разбиваются по величине вероятности, тяжести последствий и риска на несколько групп (или категорий, рангов), например, с высоким, промежуточным, низким или незначительным уровнем риска. При таком подходе высокий уровень риска может считаться (в зависимости от специфики объекта) неприемлемым (или требующим особого рассмотрения), промежуточный уровень риска требует выполнения программы работ по уменьшению уровня риска, низкий уровень считается приемлемым, а незначительный вообще может не рассматриваться (подробнее см. приложение 2).
[email protected]

Если процедура оплаты на сайте платежной системы не была завершена, денежные
средства с вашего счета списаны НЕ будут и подтверждения оплаты мы не получим.
В этом случае вы можете повторить покупку документа с помощью кнопки справа.

Произошла ошибка

Платеж не был завершен из-за технической ошибки, денежные средства с вашего счета
списаны не были. Попробуйте подождать несколько минут и повторить платеж еще раз.

Надежность технической системы – это вероятность сохранения системой работоспособности в течение определенного времени.

Техническую систему будем представлять в виде сложной системы следующей иерархии:

Техническая система;

Устройства;

Элементы.

Техническая система –– совокупность взаимосвязанных элементов (объектов, устройств), обеспечивающих выполнение конкретных практических задач.

Устройством называется законченная конструкция, которая, являясь частью системы, имеет самостоятельное целевое назначение.

Элементы –– это части системы или устройства, которые выполняют в нем определенные функции и не могут иметь самостоятельного (вне связи с другими элементами или устройствами) применение.

Причины недостаточной надежности технических систем.

Основными причинами отказов технических систем являются внезапные (случайные) отказы, отказы вследствие ухудшения характеристик элементов (старение, износ), а также по вине скрытых производственных дефектов, характерных для начального периода эксплуатации, или нарушения условий эксплуатации .

Возрастание интенсивности отказов технических систем связано, как правило, с ужесточением условий их функционирования (эксплуатации) и с недостаточной квалификацией обслуживающего персонала.

В целом, все причины, приводящие к снижению надежности технических систем, можно разделить на следующие: конструктивные, производственные, эксплуатационные, организационные.

Конструктивные причины : низкая надежность элементной базы, неправильный выбор элементов, неудачное схемно-компоновочное решение, недостаточная унификация элементов, недостаточная отработка технологий на этапах испытаний.

Производственные причины : нарушение качества материалов, недостаточный контроль входных параметров, недостаточная отработка технологии производства и сборки устройств, общая низкая культура производства.

Эксплуатационные причины : низкая квалификация технического персонала, низкая эффективность контрольно––проверочной аппаратуры, нарушение условий эксплуатации.

Организационные причины : отсутствие требований по поддержанию заданных показателей надежности, несоответствие заводских испытаний реальным условиям эксплуатации, неритмичность эксплуатации.

1.3. Цена надежности.

Стоимость технической системы, как правило, определяется стоимостью ее создания (строительства) и стоимостью эксплуатации системы и зависит от надежности системы.

C å (Р)= C 0 (Р) + C э (Р)

где C å (Р) –– общая стоимость технической системы;

C 0 (Р) –– стоимость создания технической системы;

C э (Р) –– стоимость эксплуатации технической системы,

Р –– надежность системы.

Расходы, связанные с созданием технической системы, являются функцией требований к ее надежности. Чем выше требования к надежности системы, тем выше ее стоимость, т.е. функция C 0 (P) –– неубывающая функция надежности системы (рис. 1.2).

Стоимость эксплуатации технической системы также зависит от ее надежности, но в обратной зависимости. Чем выше надежность системы, тем ниже стоимость ее эксплуатации, чем надежнее создана система, тем меньше средств она требует на свое поддержание в исправном состоянии.

Рис. 1.2. Изменение суммарной стоимости С S системы в зависимости от ее надежности Р, затрат на эксплуатацию С Э и создание системы С 0 .

Рациональное распределение средств на повышение надежности технических систем на этапе проектирования, изготовления, испытания и эксплуатации может привести к существенной экономии суммарных расходов обеспечения функционирования системы. Зачастую распределение средств, выделенных на снижение негативных последствий аварий принимается за управление риском.

Анализ опасностей и оценки риска аварий на опасных производственных объектах (далее - анализ риска аварий) представляют собой совокупность научно-технических методов исследования опасностей возникновения, развития и последствий возможных аварий , включающую планирование работ, идентификацию опасностей аварий, оценку риска аварий, установление степени опасности возможных аварий, а также разработку и своевременную корректировку мероприятий по снижению риска аварий .

Риск аварии - мера опасности, характеризующая возможность возникновения аварии на опасном производственном объекте и соответствующую ей тяжесть последствий. В анализе риска аварий в качестве основных количественных показателей опасности (показателей риска) рекомендуется использовать:

технический риск - вероятность отказа технических устройств с последствиями определенного уровня (класса) за определенный период функционирования опасного производственного объекта;

индивидуальный риск - ожидаемая частота (частота) поражения отдельного человека в результате воздействия исследуемых поражающих факторов аварии;

потенциальный территориальный риск (или потенциальный риск)– частота реализации поражающих факторов аварии в рассматриваемой точке на площадке опасного производственного объекта и прилегающей территории;

коллективный риск (или ожидаемые людские потери) - ожидаемое

количество пораженных в результате возможных аварий за определенный период времени;

социальный риск (или риск поражения группы людей) - зависимость частоты возникновения сценариев аварий F, в которых пострадало на определенном уровне не менее N человек, от этого числа N. Характеризует социальную тяжесть последствий (катастрофичность) реализации совокупности сценариев аварии и представляется в виде соответствующей F/N-кривой;

ожидаемый ущерб - математическое ожидание величины ущерба от возможной аварии за определенный период времени;

материальный риск (или риск материальных потерь) - зависимость частоты возникновения сценариев аварий F, в которых причинен ущерб на определенном уровне потерь не менее G, от количества этих потерь G. Характеризует экономическую тяжесть последствий реализации опасностей аварий и представляется в виде соответствующей F/G-кривой.

Для некоторых ситуаций определены допустимые значения риска, например, нормативные значения пожарного риска для производственных объектов.

Величина индивидуального пожарного риска в зданиях, сооружениях, строениях и на территориях производственных объектов не должна превышать одну миллионную в год.

Риск гибели людей в результате воздействия опасных факторов пожара должен определяться с учетом функционирования систем обеспечения пожарной безопасности зданий, сооружений и строений.

Для производственных объектов, на которых обеспечение величины индивидуального пожарного риска одной миллионной в год невозможно в связи со спецификой функционирования технологических процессов, допускается увеличение индивидуального пожарного риска до одной десятитысячной в год. При этом должны быть предусмотрены меры по обучению персонала действиям при пожаре и по социальной защите работников, компенсирующие их работу в условиях повышенного риска.

Величина индивидуального пожарного риска в результате воздействия опасных факторов пожара на производственном объекте для людей, находящихся в селитебной зоне вблизи объекта, не должна превышать одну стомиллионную в год.

Величина социального пожарного риска воздействия опасных факторов пожара на производственном объекте для людей, находящихся в селитебной зоне вблизи объекта, не должна превышать одну десятимиллионную в год.

Наиболее распространенной методикой количественной оценки риска является мультипликативная форма его представления :

где: - значение риска;

– вероятность возникновения хотя бы одной аварии за рассматриваемый период работы объекта или технической системы;

Ожидаемый ущерб при возникновении аварии;

– средства, выделяемые на снижение риска;

– средства, выделяемые на снижение вероятности реализации аварии;

– средства, выделяемые на снижение ожидаемого ущерба в случае возникновения аварии.

Основной принцип управления риском состоит в приоритетном максимальном снижении вероятности возникновения аварии, и во вторую очередь – забота о сокращении ожидаемого ущерба.

Возникновение аварии очевидным образом непосредственно связано с надежностью технических систем, ее устройств или элементов.

Следует заметить, что вероятность возникновения хотя бы одной аварии имеет существенное отличие от вероятности возникновения ровно одной аварии.

2. Основные понятия теории надежности.

Теория надежности в большинстве случаев оперирует случайными величинами, поэтому большая часть понятий и определений связана с понятийным аппаратом теории вероятностей.

Отказ –– полная или частичная утрата работоспособности элементом, устройством или рассматриваемой технической системой.

Исправность –– состояние системы, при котором она в данный момент времени соответствует всем требованиям, установленным в отношении как основных параметров, так и «второстепенных».

Работоспособность –– состояние системы, при котором она в данный момент времени соответствует всем требованиям, установленным в отношении ее основных параметров.

Безотказность –– свойство системы сохранять работоспособность в течение заданного интервала времени в определенных условиях эксплуатации.

Неисправность –– состояние системы, при котором она в данный момент времени не соответствует хотя бы одному из требований, установленных в отношении как основных параметров, так и «второстепенных».

2.1. Основные количественные характеристики надежности и связь между ними.

Основной количественной характеристикой надежности является вероятность безотказной работы, определяемая как вероятность P(t) нахождения системы в исправном состоянии в течение времени T ³ t, где Т –– случайная величина продолжительности работы системы до отказа, t –– детерминированная величина текущего времени или его конкретное значение :

(2.1)
где W(T) –– вероятность реализации события, заключающегося в том, что отказ системы не произойдет ранее t.

Функция P(t) обладает следующими свойствами:

P(0) = 1, P(¥) = 0, P(t 2) £ P(t 1) при t 2 > t 1 ,

т.е. функция P(t) –– невозрастающая функция времени.

Эту функцию часто называют функцией надежности или просто надежностью технической системы.

Характеристикой, противоположной надежности, является вероятность отказа Q(t), как вероятность того, что устройство или техническая система откажет в течение времени T < t:

(2.2)
Свойства функции Q(t) : Q(0) = 0, Q(¥) = 1, Q(t 2) ³ Q(t 1) при t 2 > t 1 .

Таким образом, функция ненадежности Q(t) представляет собой функцию распределения времени исправной работы системы F(t) (П 2.20) Приложения 2.

Очевидно: Q(t) + P(t) = 1; Q(t)=1-P(t);

t

Q(t)

P(t)

(2.3)
т.е. система может находиться либо в исправном, либо в неисправном состоянии.

Рис. 2.1. Характер изменения функций надежности и отказов во времени.

Плотность f(t) распределения времени работы системы до отказа согласно определению плотности из классической теории вероятностей имеет вид (П 2.21) приложения 2:

(2.4)
Наряду с аналитическими методами определения различных параметров надежности широко используются статистические методы, с помощью которых определяются так называемые статистические характеристики надежности систем. Эти характеристики представляют собой результаты обработки экспериментальных данных или данных прямых наблюдений.

Поскольку в эксперименте невозможно произвести наблюдения при t®¥ или на бесконечно малом временном интервале Dt®0, а также при бесконечно большом числе испытываемых систем, то статистические характеристики следует рассматривать как оценочные или приближенные к теоретическим. Статистическая плотность отказов в теории надежности определяют в виде отношения:

(2.5)
где Dn(t, Dt) –– число отказавших элементов на интервале Dt (от момента времени t до момента t+Dt); N 0 –– общее число элементов, выставленных на испытания; Dt ––интервал времени проведения испытаний или наблюдений.

n(t,∆t)-n(t)=∆n

Вышедшие из строя

n(t)

t

n(t,∆t)

t+∆t

T

Рис. 2.2. Порядок вычисления количества отказавших элементов Dn.

Статистически функция распределения времени исправной работы Q*(t) системы оценивается как отношение числа устройств n(t), вышедших из строя за время от начала испытаний до некоторого момента t, к общему числу элементов или устройств N 0 , поставленных на испытание:

(2.6)
Величину Q*(t) называют частостью отказов, которая является оценкой функции распределения отказов или вероятности отказа.

Очевидно, что чем больше проведено число независимых испытаний, тем ближе величина частости к соответствующему значению вероятности. В теории вероятностей такой характер приближения одних величин к другим чрезвычайно употребителен и для его описания введен специальный термин –– сходимость по вероятности.

Согласно первой предельной теореме (закон больших чисел), последовательность случайных величин x n сходится по вероятности к величине J, если при сколь угодно малом e>0 вероятность неравенства

½x n - J½< e с увеличением n неограниченно приближается к единице.

Таким образом, можно утверждать, что с увеличением числа опытов частость события сходится к его вероятности по вероятности.

Одной из характеристик надежности технических систем является частота отказов, в дальнейшем обозначаемая a(t).

Частотой отказов а * (t) называется отношение числа отказавших образцов в единицу времени к числу образцов, первоначально установленных на испытание при условии, что отказавшие образцы не восстанавливаются и не заменяются исправными.

(2.7)
Выражение (2.9) является статистическим определением частоты отказов. Вместе с тем этой характеристике можно придать вероятностное определение.

Число отказавших образцов на интервале Dt может быть определено по формуле:

(2.8)
где N(t) –– число образцов, исправно работающих к моменту t; N(t+Dt) –– число образцов, исправно работающих к моменту t+Dt.

При достаточно большом числе образцов N 0 справедливы следующие соотношения:

(2.9)

где P(t)- вероятность сохранения работоспособности исследуемым элементом до момента t, т.е. надежность рассматриваемого элемента.
Подставляя (2.8) в (2.9) и учитывая (2.7), получим:

(2.10)
Устремляя к нулевому пределу интервал Dt, получим с учетом определения Dn(t, Dt), принятого в (2.5):

(2.11)
или

(2.12)
Последнее равенство подтверждает идентичность (2.7), (2.10).

Из выражения (2.12) следует утверждение, что частота отказов представляет собой плотность распределения времени работы системы до ее отказа.

Наиболее употребительной в теории надежности является такая характеристика, как интенсивность отказов :

(2.13)
т.е. l(t) является условной плотностью распределения вероятности исправной работы системы, вычисленной при условии, что к моменту t система была исправна.

Статистической интерпретацией интенсивности отказов l(t)* является отношение числа однотипных устройств Dn(Dt) , вышедших из строя в интервале времени Dt , к числу устройств N(t) из общего числа N 0 , поставленных на испытания, продолжающих к моменту времени t оставаться исправными, умноженному на длину интервала Dt, при условии, что отказавшие образцы не восстанавливаются и не заменяются исправными.

(2.14)
Разделив числитель и знаменатель (2.14) на N 0 , получим:

,

(2.15)
Таким образом, интенсивность отказов определяется как отношение частоты отказов к статистической оценке вероятности P(t) исправной работы рассматриваемого элемента или устройства

(2.16)

P(t)= (2.17)

Типичная кривая изменения интенсивности отказов технических систем представлена на рисунке 2.3.

l(t)

t 2

t

Рис. 2.3. Типовая зависимость интенсивности отказов технических систем от времени.

Как видно из рис. 2.3 кривая l(t) имеет три характерных участка. Первый участок (от 0 до t 1) –– участок приработки, второй участок (от t 1 до t 2) –– участок нормальной эксплуатации системы, третий временной интервал (от t 2 и далее) –– участок старения системы. Здесь уместно отметить, что в период нормальной работы системы (от t 1 до t 2), как правило, интенсивность отказов не зависит от времени, l=const.

Выражение (2.16) с учетом (2.11) приобретает вид:

(2.18)
Интегрируя (2.18) при начальном условии P(0) = 1, получим:

Поскольку т.е. С=1.

Нижний предел интегрирования равен 0, т.к. отсчет времени производится от момента включения системы в работу.

Верхний предел определяется аргументом функции P(t) т.е. значением аргумента t.

Окончательно получаем:

(2.19)
Выражение (2.19) определяет вероятность безотказной работы технических систем и является одним из основных в теории надежности.

Среднее время до отказа технической системы Т С определяется как его математическое ожидание с нижним пределом интегрирования, равным нулю, поскольку время не имеет отрицательных значений:

(2.20)
Статистической интерпретацией среднего времени до первого отказа является среднее арифметическое значение времени работы устройства до ее первого отказа:

(2.21)
где R i –– называют частостью времени отказов t i ; t i –– время работы i-го элемента до первого отказа; N 0 –– число элементов, поставленных на испытание.

Выражение (2.20) можно представить в ином виде, подставив выражение плотности f(t) согласно (2.4):

(2.22)
Произведем интегрирование по частям:

(2.23)
Дисперсия D[T] случайного времени Т безотказной работы системы:

(2.24)
где Т –– случайное время безотказной работы системы; Т с –– математическое ожидание времени работы системы до отказа; f(x) –– дифференциальный закон распределения случайного времени безотказной работы системы.

Для случая распределения случайной величины по закону Пуассона при постоянном значении интенсивности отказов :

(2.25)
Тогда формула для вычисления дисперсии D[T] может быть выведена на основании следующих преобразований с учетом того, что время не может быть отрицательным, т.е. в (2.22) нижний предел интегрирования равен нулю:

(2.26)
Для вычисления этих интегралов вводятся обозначения:

тогда, пользуясь формулой интегрирования по частям, имеем:

Подставляя это выражение в (2.24), получим:

(2.27)

2.2. Характеристики технических систем, используемые в теории надежности.

Коэффициент стабильности надежности K ст –– отношение значений вероятностей исправной работы устройства для двух произвольных периодов времени;

K ст (2.28)
Если коэффициент стабильности равен единице, то надежность системы на участке t остается неизменной.

На практике часто используется показатель изменения надежности:

(2.29)
P(t) –– вероятность нахождения системы в исправном состоянии в течение времени T ³ t.

Коэффициент стоимости эксплуатации K сэ –– отношение стоимости одного года эксплуатации системы С э к стоимости изготовления системы С 0:

(2.30)
В корректной постановке С э =С э (t) и чем больше срок эксплуатации системы, тем выше износ ее элементов и тем выше значение стоимости эксплуатации. Однако зачастую в инженерной практике принимают С э =const

Особого внимания заслуживает коэффициент эффективности системы.

(2.31)
где С 0 –– стоимость разработки (создания) системы; P(t) –– надежность технической системы; Cp(x) –– мгновенное значение прибыли; m(x) –– мгновенное значение платы за аренду (за загрязнение окружающей среды); Cэ(х) –– мгновенное значение расходов на эксплуатацию (ремонт) системы.

Рассмотрим расчетный пример

Пример 2.1.

Для расчетного примера приняты следующие значения величин:

Интенсивность отказов l=0.05 (1/год); стоимость С 0 =150 (усл. ед.); польза Ср(х)=40 (усл.ед.); амортизация m(x)=3 (усл. ед.); эксплуатация , где С Э =1(усл. ед.), К Э =0.5 (усл. ед.), что после интегрирования приводит к выражению:

Результаты расчетов по программе в Matlab:

%Вычисление рационального срока эксплуатации системы

c0=150;L=0.05;cp=40.*t;m=3.*t;ce=t+0.25.*t.^2;

B=c0+m+(1-p).*ce;

plot(t,Kf,"k-",t,K1,"k+","LineWidth",3)

Рис. 2.4. Изменение коэффициента эффективности системы и ее надежности.

Как видно из графиков рис. 2.4 срок рентабельности технической системы находится в пределах от 6 лет до 20 лет, т.е. определяется тем временем, в пределах которого числитель (2.31) превышает знаменатель или «прибыль» системы выше расходов на ее создание и эксплуатацию.

2.3. Марковские процессы, потоки событий. Элементы теории массового обслуживания.

Говорят, что в физической системе происходит случайный процесс, если она с течением времени может под влиянием случайных факторов переходить из состояния в состояние.

Потоком событий называется последовательность событий, наступающих одно за другим в случайные моменты времени.

Плотностью (интенсивностью) потока называется среднее число событий в единицу времени.

Большое значение имеют процессы, для которых состояние системы изменяется в случайные моменты времени. Особую роль играют такого рода процессы, для которых выполнены три условия:

стационарность,

отсутствие последействия,

ординарность.

Процессы, удовлетворяющие всем этим условиям, называются простейшими или однородными процессами Пуассона.

В перечисленные условия вкладывается следующий смысл.

Стационарность означает, что для любой группы из конечного числа непересекающихся промежутков времени вероятность наступления определенного числа событий на протяжении каждого из них зависит от этих чисел и от длительности промежутков времени, но не зависит от сдвига всех временных отрезков на одну и ту же величину. В частности, вероятность появления m событий в течение промежутка от t до t +Dt не зависит от t и является функцией только аргументов m, Dt.

Отсутствие последействия означает, что вероятность наступления m событий в течение интервала времени (t, t+Dt) не зависит от того, сколько раз и как появились события ранее. Это предположение означает, что условная вероятность появления m событий на промежутке (t, t+Dt) при любом предположении о наступлении событий до момента t совпадает с безусловной вероятностью. Отсутствие последействия означает взаимную независимость появления того или иного числа событий в непересекающиеся моменты времени.

Ординарность выражает собой требование практической невозможности появления двух и более событий за малый промежуток времени Dt. Точнее, это означает следующее: обозначим через вероятность появления более, чем одного события за этот малый промежуток времени. Тогда условие ординарности состоит в следующем:

Если P k (t) –– вероятность появления ровно k событий за время t:

то P 0 (t) –– можно интерпретировать как вероятность того, что длительность промежутка времени между двумя последовательными появлениями событий окажется большей t.

Если события образуют пуассоновский поток, то число m событий, попадающих на любой интервал времени (t 0 , t 0 +t) распределено по закону Пуассона:

(2.32)
где a –– математическое ожидание числа событий, попадающих на этот участок:

(2.33)
l(t) –– плотность (интенсивность) потока.

Если l(t)=const , пуассоновский поток называется стационарным пуассоновским или простейшим потоком.

Расстояние (временной интервал) Т между двумя соседними событиями в простейшем потоке есть непрерывная величина, распределенная по показательному закону с плотностью:

(2.34)
Для случайной величины Т, распределенной по показательному закону, справедливы характеристики:

(2.35)
В физической системе S происходит случайный процесс, если она с течением времени может под влиянием случайных факторов изменять свое состояние.

Случайный процесс, протекающий в системе, называется процессом с дискретным временем, если переходы системы из состояния в состояние возможны только в определенные моменты времени t 1 , t 2 ,…t n ,… Если переходы возможны в любые произвольные моменты времени, процесс называется процессом с непрерывном временем.

Случайный процесс с дискретным состоянием называется марковским , если все вероятностные характеристики в будущем зависят только от того, в каком состоянии находится этот процесс в настоящее время и не зависят от того, каким образом этот процесс протекал в прошлом. Будущее зависит от прошлого только через настоящее. Если процесс марковский, то все потоки событий, переводящие систему из состояния в состояние, являются пуассоновскими.

При анализе случайных процессов с дискретным состоянием удобно пользоваться геометрической схемой, называемой графом состояний , который изображает возможные состояния системы и возможные переходы из состояния в состояние.

Каждое состояние системы обозначается квадратом или кружком, а возможные переходы системы из состояния в состояние –– стрелками, соединяющими квадраты или кружки. Заметим (рис. 2.5), что стрелками отмечаются только непосредственные переходы системы из состояния в состояние.

Например, если система из состояния S 0 может перейти в состояние S 3 только через состояние S 1 или S 2 , то стрелками отмечаются только переходы из S 0 в S 1 и из S 0 в S 2 , а не из состояния S 0 в S 3 .

S 0

S 2

S 3

S 1

Рис. 2.5. Граф состояний системы.

В теории надежности чаще встречаются ситуации, когда переходы системы из состояния в состояние происходят в случайные моменты времени, которые заранее предсказать невозможно. Для описания таких процессов в ряде случаев может быть применена схема марковского процесса с дискретным состоянием и непрерывным временем.

Система S называется системой с дискретным состоянием, если она имеет счетное множество возможных состояний (число состояний можно перенумеровать) S 1 , S 2 ,…,S n ,… и переход из одного состояния в другое осуществляется скачком. В дальнейшем рассматриваются только системы с дискретным состоянием.

Состояние системы называется «состоянием без выхода», если из него невозможен переход ни в какое другое состояние.

Для описания случайного процесса, протекающего в системе, зачастую пользуются вероятностями состояний:

p 1 (t), p 2 (t),…,p n (t),

где p k (t) –– вероятность того, что в момент t система находится в состоянии S к.

Вероятности p k (t) удовлетворяют условию:

Введем в рассмотрение плотность l ij вероятностей перехода системы из состояния S i в состояние S j .

t

t+∆t

∆t

T

Рис. 2.6. Представление режима работы системы во времени.

Пусть система (рис.2.6) в момент t находится в состоянии S i . Рассмотрим элементарный участок Dt, примыкающий к моменту t.

Назовем плотностью вероятностей (или интенсивностью) перехода из состояния S i в состояние S j величину l ij как предел отношения вероятности перехода от состояния S i в состояние S j за время Dt к продолжительности этого промежутка времени Dt:

(2.36)
где P ij (Dt) –– вероятность того, что система, находившаяся в момент t в состоянии S i , за время Dt перейдет в состояние S j (справедливо только для i¹j).

При малом значении временного интервала Dt вероятность P ij (Dt) с точностью до бесконечно малых высшего порядка малости равна:

(2.37)
Если все интенсивности перехода l ij не зависят от времени, марковский процесс называют однородным , в противном случае –– процесс называется неоднородным.

Пусть нам известны все l ij для всех пар (S i , S j) . Построим граф состояний системы и против каждой стрелки поставим соответствующую плотность вероятности перехода (рис. 2.7.3). Такой граф называется размеченным графом состояний.

S i

S j

S k

l ij

l jk

Рис.2.7 Пример построения размеченного графа.

При наличии размеченного графа состояний системы, можно определить вероятности состояний P 0 (t), P 1 (t), P 2 (t)…как функции времени, а именно, эти вероятности удовлетворяют дифференциальным уравнениям Колмогорова.

Продемонстрируем методику вывода системы дифференциальных уравнений Колмогорова на конкретном примере (рис.2.8).

Пусть система имеет пять состояний S 0 , S 1 , S 2 , S 3 , S 4 . Поставим задачу найти одну из вероятностей состояния, например, P 0 (t). Это есть вероятность того, что в момент t система будет находиться в состоянии S 0 .

Придадим моменту t малое приращение Dt и найдем вероятность того, что в момент t+Dt система будет находиться в состоянии S 0 .

Реализация такого события возможна двумя путями:

а) система не изменит своего состояния за промежуток времени Dt;

б) система, находясь в момент t в состоянии S 3 , перейдет за Dt в состояние S 0 .

Вариант а) реализуется, если в момент t система с вероятностью P 0 (t) находилась в состоянии S 0 и не перешла из состояния S 0 в состояние S 1 . Вероятность последнего события может быть вычислена (для малых значений Dt) по формуле:

,

где P 0 (t) –– вероятность нахождения системы в момент t в состоянии S 0 , l 01 ×Dt –– вероятность перехода системы за промежуток времени Dt из состояния S 0 в состояние S 1 , (1-l 01 ×Dt) –– вероятность неперехода системы за интервал времени Dt из состояния S 0 в состояние S 1 .

l 01

S 0

l 30

l 42

S 2

S 3

l 13

S 4

l 12

l 34

S 1

Рис. 2.8. Фрагмент размеченного графа технической системы.

Вариант б) реализуется в том случае, если система в момент t находилась с вероятностью Р 3 (t) в состоянии S 3 и за интервал времени Dt перешла в состояние S 0:

,

где l 30 ×Dt –– вероятность перехода за малый интервал времени Dt системы из состояния S 3 в состояние S 0 .

Поскольку система в момент t+Dt могла находиться в состоянии Р 0 только или первым или вторым способом, то получаем:

(2.38)
или:

(2.39)
Рассмотрим состояние S 1 и выведем уравнение для определения вероятности P 1 (t) того, что в момент t+Dt система будет находиться в состоянии S 1 .

Реализация такого состояния возможна, если:

Система находилась в момент t в состоянии S 0 и за время Dt перешла в состояние S 1 . Вероятность такого перехода определяется произведением соответствующих вероятностей:

Система в момент t находилась в состоянии S 1 и за интервал Dt своего состояния не изменила, т.е. не перешла ни в состояние S 2 , ни в состояние S 3 . Оценим вероятность осуществления этого варианта.

Вероятность того, что система, находясь в состоянии S 1 , перейдет за время Dt в состояние S 2 или S 3:

Вероятность неперехода системы из состояния S 1 ни в одно из этих состояний:

Окончательно получим:

Или, при стремлении Dt к нулю, имеем окончательно:

(2.40)
Аналогичным образом могут быть получены зависимости системы дифференциальных уравнений Колмогорова для всех остальных состояний рассматриваемой системы.

В итоге получим систему дифференциальных уравнений:

(2.41)

Интегрирование этой системы дифференциальных уравнений при начальных, условиях, например,

дает искомые функции вероятностей состояний:

Все уравнения (2.41) построены по определенному правилу, зная которое можно выписывать систему для размеченного графа почти автоматически:

· в левой части каждого уравнения стоит производная ,

· в правой части содержится столько членов, сколько стрелок связано непосредственно с данным k –– м состоянием,

· член правой части уравнения имеет знак плюс , если стрелка ведет в данное состояние и знак минус , если стрелка выходит из данного состояния,

· каждый член правой части уравнения равен плотности потока событий, переводящего системупо данной стрелке, умноженной на вероятность того состояния, из которого исходит стрелка.

Эти правила составления системы дифференциальных уравнений Колмогорова справедливы для любой непрерывной марковской цепи.

Например.

Рис. 2.9. Размеченный граф системы с дискретным состоянием

и непрерывным временем.

Система дифференциальных уравнений такой системы имеет вид:

(2.42)

Начальные условия для интегрирования такой системы отражают состояние системы в начальный момент времени. Так, если в момент t=0 система была в состоянии S k , то полагают:

Число уравнений в системе может быть уменьшено на единицу, если учесть условие, что для любого t (для рассматриваемой системы).

ОПАСНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

План лекции:

5.1. Основные понятия анализа опасностей. Отказ, вероятность отказа.

5.2. Качественный и количественный анализ опасностей.

5.3. Средства снижения травмоопасности и вредного воздействия технических систем.

5.4. Безопасность функционирования автоматизированных и роботизированных производств.

Объектом анализа опасностей является система «человек – машина - окружающая среда (ЧМС)», в которой в единый комплекс, предназначенный для определенных функций, объединены технические объекты, люди и окружающая среда, взаимодействующие друг с другом. Самым простым является локальное взаимодействие, которое осуществляется при контакте человека с техникой в домашних условиях, на работе и во время движения, а также взаимодействие между отдельными промышленными предприятиями. Взаимодействие может быть штатным и нештатным.

Нештатное взаимодействие объектов, входящих в систему ЧМС, может выражаться в виде чепе. Аппарат анализа опасностей построен на следующих определениях.

Чепе – нежелательное, незапланированное, непреднамеренное событие в системе ЧМС, нарушающее обычный ход вещей и происходящее в относительно короткий период времени.

Несчастный случай – чепе, заключающееся в повреждении организма человека.

Отказ – чепе, заключающееся в нарушении работоспособности компонента системы.

Инцидент – вид отказа, связанный с неправильными децствиями или поведением человека.

Катастрофы, аварии, несчастные случаи образуют группу чепе, которые называются чепе - несчастьями или н-чепе. Отказы и инциденты обычно предшествуют н-чепе, но могут иметь и самостоятельное значение.

Опасность – возможность н-чепе и тех чепе, которые к нему ведут.

Источник опасности – явление, откуда может проистекать опасность.

Опасная зона – пространство, где существует возможность наступления н-чепе.

Чепе - несчастья создают повреждения, которые могут поддаваться или не поддаваться количественной оценке, например, смертельные случаи, уменьшение продолжительности жизни, вред здоровью, материальный ущерб, ущерб окружающей среде, дезорганизация работы. Последствия или количество нанесенного вреда зависит от многих факторов, например, от числа людей, находившихся в опасной зоне, или количества и качества находившихся там материальных ценностей. Различные последствия и вред обозначают термином ущерб. Ущерб измеряют денежным эквивалентом или числом летальных исходов, или количеством травмированных людей и т.п. Между этими единицами измерения желательно найти эквивалент, чтобы ущерб можно было измерить в стоимостном выражении.

Анализ опасностей делает предсказуемыми перечисленные выше чепе и, следовательно, их можно предотвратить соответствующими мерами. К главным моментам анализа опасностей относится поиск ответов на следующие вопросы. Какие объекты являются опасными? Какие чепе можно предотвратить? Какие чепе нельзя устранить полностью и как часто они будут иметь место? Какие повреждения неустранимые чепе могут нанести людям, материальным объектам, окружающей среде?

Анализ опасностей описывает опасности качественно и количественно и заканчивается планированием предупредительных мероприятий. Он базируется на знании алгебры логики и событий, теории вероятностей, статистическом анализе, требует инженерных знаний и системного подхода.