Научная электронная библиотека. Теории перспектив Канемана — Тверски

⁰

Представление о рациональности человеческого поведения лежит в основе экономики. Этот фундамент позволяет применять математические методы максимизации, что обеспечивает простые и чрезвычайно продуктивные условия для эмпирической валидизации. Модель рационального выбора дает точные и пригодные для тестов предварительные данные.

Рациональность также позволяет сделать важные нормативные выводы. Например, такой, что при отсутствии внешних воздействий приложение совокупных индивидуальных усилий обеспечивает эффективный результат для общества в целом.

Когда эта аналитически элегантная и оптимистичная теория появилась на свет полвека назад, когнитивист Амос Тверски (Amos Tversky) сразу же стал находить недостатки в ее рациональном основании. Тверски, имевший психологическое образование с сильным уклоном в математику и философию, не был особо известен в экономической среде до 1979 года, когда он и Даниэль Канеман (Daniel Kahneman) опубликовали общий труд под названием «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk) в престижном журнале Econometrica.

Амос Тверски покорил экономистов тем, что наглядно продемонстрировал разрыв между экономическими теориями и поведением людей в реальной жизни. На сегодняшний день существует целая развивающаяся область, называемая «поведенческая экономика» (behavioral economics), чьей целью является развитие того, начало чего положили Тверски и его товарищи по интеллектуальному труду — описание поведения покупателей.

Суть идеи Тверски

Есть мнение, что «Теория перспектив», будучи упомянутой 1703 раза на данный момент, является самой цитируемой работой, когда-либо публиковавшейся в Econometrica. Используя язык и модели экономистов, она представила выверенную дескриптивную теорию принятия решений, резко контрастирующую с нормативной теорией за авторством Рэмзи (Ramsey), Сэвидж (Savage) и фон Неймана-Моргенштерна (von Neumann-Morgenstern).

Согласно Тверски, идеальная оптимизация служит эталоном для ортодоксальных сторонников рационального выбора. Несмотря на это, они не предполагают, что лица, принимающие решения, не всегда выбирают вариант идеально оптимальным способом.

Принятие решений в жизни не лишено фактора ошибочности, однако сторонники рационального выбора считают, что предсказать данные ошибки сложно, или, согласно более консервативной концепции рациональности, вообще невозможно.

Работа Тверски отвергает подобное видение. Он и его коллеги продемонстрировали, что экономическая рациональность систематически нарушается, при этом ошибки в принятии решений являются не только распространенными, но и предсказуемыми.

Эта ныне неоспоримая точка зрения была описана в исследованиях Тверски и Канемана в области эвристических правил (heuristics) и предрассудков (biases), а также в их работе по теории перспектив (prospect theory).

В начале 70-х Тверски и Канеман опубликовали серию новаторских статей на тему вероятности тех или иных событий. Данное исследование было завершено и опубликовано в 1974 году в журнале Science под заголовком «Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения» (Judgement under uncertainty: Heuristics and Biases).

В своей работе Тверски и Канеман выдвигают гипотезу о том, что люди полагаются на ограниченное количество эвристических правил, чтобы упростить сложные рассуждения о вероятностях. Подобные правила обычно нас не подводят, однако в определенном контексте приводит к серьезным и систематическим ошибкам. Значительная часть исследования обращает внимание на три эвристических предубеждения: репрезентативность (representativeness), доступность (availability) и якорение (anchoring).

Тверски и Канеман задокументировали в ходе экспериментов десятки аномалий принятия решений, чьи причины могут являться этими тремя кратчайшими путями формирования выводов. Рассмотрим их подробнее.

Репрезентативность

Согласно предубеждению репрезентативности, люди определяют вероятность чего-либо исходя из того, насколько событие или объект представляет тот или иной класс событий или объектов. В данном случае глагол «представлять» означает «напоминать», «быть схожим с» или «выглядеть как».

Для иллюстрации принятия решения посредством репрезентативности возьмем описание некого человека его бывшим соседом: «Стив очень скрытен и замкнут, и хотя он всегда готов прийти на помощь, при этом люди его не интересуют, как и окружающий мир. Будучи скромным и добросовестным, он тяготеет к упорядоченности и структурированности, а также ревностно относится к деталям». А далее представьте, что вас спросили — какова вероятность того, что Стив является представителем какой-то профессии из некого списка (к примеру, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или терапевт)?

Из-за предубеждения репрезентативности, вероятность того, что Стив, например, работает в библиотеке, вам покажется больше, так как она определяется степенью того, насколько Стив приближен к образу типичного библиотекаря. Исследование проблем подобного типа показало, что люди действительно делают догадки о вероятности на основе сходства с неким собирательным образом.

Однако если прибегать к подобным суждениям при принятии решений, ваши выводы чаще всего будут предвзятыми. Вышеописанный Стив довольно похож на библиотекаря, но вряд ли он окажется библиотекарем, будучи выбранным случайным образом из 95 терапевтов и 5 библиотекарей. Иными словами, вероятностные выводы о субъекте нечувствительны к размеру выборки.

Репрезентативность предполагает множество различных задокументированных аномалий вывода, включая предположение о существовании «закона малых чисел» (law of small numbers), согласно которому, даже малые выборки будут репрезентативными по отношению к группам, откуда они были взяты.

Доступность

Согласно предубеждению доступности, люди оценивают вероятность наступления события степенью того, с какой легкостью данный случай приходит им в голову. К примеру, человек нередко определяет вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе путем перебора в уме исторических примеров авиакатастроф. Когда способность к подобной оценке подвергается влиянию факторов, отличных от частоты происшествия события, правило доступности систематически влияет на определение вероятности.

Изучая предрасположенность, влияющую на возможность извлечения данных о случаях, Тверски и Канеман зачитывали испытуемым список, составленный из имен известных людей одного пола и такого же количества имен менее известных людей другого. Вывод участников — список составлен непропорционально, в основе — ошибочное предположение, что лиц одного пола с более известными именами больше.

Схожим образом действует предубеждение доступности в рамках дифференциальной эффективности техники поиска или дифференциального воображения (differential imaginability). К примеру, поскольку намного легче мысленно искать слова, начинающиеся на букву Р, чем слова с буквой Р на 3-м месте, люди часто ошибочно заключают, что первых слов больше.

Якорение

Третье предубеждение, или якорение, заключается в тенденции людей принимать решения, исходя из первоначального предположения, практически некорректируемое затем для того, чтобы сделать окончательный вывод. В результате, решение является необъективным, привязанным к произвольной точке отсчета.

С целью изучения данного феномена Тверски и Канеман попросили испытуемых назвать различные величины в процентах (к примеру, количество стран ООН, входящих в состав африканского континента). Перед тем как дать ответ, испытуемый должен был крутить рулетку. Это было необходимо для того, чтобы подтвердить гипотезу исследователей, что выпавшее значение повлияет на ответ. И действительно, названный процент африканских стран составил 25% и 45% для тех людей, кому попались числа 10 и 65 соответственно.

Якорение объясняет несколько подробно задокументированных отклонений в принятии решений: «Указанная вероятность элементарного события (успешного в каждом варианте) обеспечивает начальную точку для оценки вероятности событий — переоценку вероятности связанного события и недооценки вероятности взаимоисключающего. Однако если данных по начальной точке недостаточно, конечная оценка остается очень близко к вероятностям элементарного события в обоих случаях».

Постановка проблемы

В середине семидесятых Тверски и Канеман запустили новую исследовательскую программу, которая обещала стать новаторской, как и ранние их работы по эвристике. По сути, они устроили вторую интеллектуальную революцию за десять лет: в первой работе по эвристике было определено как совершаются вероятностные выводы, а во второй — как вероятность (рассматриваемая в качестве примитивного объекта) и ее производные влияют на решение потребителя.

Эта новая работа была еще более тесно связана с экономикой. Важнейшая ее часть была опубликована в Econometrica в 1979 году под заголовком: «Теория перспектив: анализ решений в условиях риска». Так, в ней говорится, что выбор испытуемых в лотерее обнаружил широкий спектр аномалий, противоречащих теории ожидаемой полезности (expected utility theory). Но что самое важное — ученые показали, как смена предпочтений может происходить просто под влиянием формулировки (framing).

Данное явление можно сравнить с разными перспективами при визуальном осмотре объекта. Подлинное восприятие требует, чтобы кажущаяся относительная высота двух соседних гор, к примеру, не менялась со сменой точки наблюдения. Таким же образом, рациональный выбор требует того, что предпочтение между вариантами не менялось со сменой формы их выражения. Однако, вследствие несовершенства человеческого восприятия и механизма принятия решений, смена перспективы часто меняет относительный наблюдаемый размер объектов, как и относительную желательность вариантов.

Многие из ранних экспериментов Тверски и Канемана заостряют внимание на манипуляциях, переключающих постановку проблемы с точки зрения прибыли (gain frame) на точку зрения потери (loss frame). Их исследования показали, что испытуемые не проявляют расположенность к риску, когда выигрыш в лотерее обозначен фреймом прибыли, и наоборот, с большей готовностью делают рискованный выбор, если вероятный исход обозначен как потеря.

Так, испытуемые, которым «раздали» воображаемые $1 000, должны были выбрать одну из двух стратегий: неизбежный выигрыш $ 500 или 50% шанс получить $1 000. Подавляющее большинство сделало выбор, исключающий риск, хотя оба сценария идентичны. Другая группа испытуемых «получила» $2 000 и выбор: либо неизбежный проигрыш $500 либо 50% шанс потерять $1 000. В этот раз подавляющее большинство предпочли рискнуть и сыграть в лотерею, хотя исходы опять-таки были идентичны (по сути, обе группы просили выбрать между неизбежным выигрышем в $1 500 и 50%-ной вероятностью получить $1 000 или $2 000).

Две другие важные аномалии рискованного выбора играют центральные роли в теории перспектив. Во-первых, полезность рискованных лотерей не является линейной в конечных вероятностях. Для примера, вероятность может быть такой: изменения значения с 0 до 0.01 или с 0.99 до 1 имеют непропорциональный эффект на предпочтения по сравнению с изменениями, например, с 0.01 до 0.02 или 0.98 до 0.99.

Эти и другие парадоксальные результаты привели Канемана и Тверски к отказу от модели ожидаемой полезности в пользу более реалистичной в плане поведения альтернативе — теории перспектив. В отличие от традиционных экономических теорий, выводящих предпосылки, исходя из аксиом нормативных предпочтений, теория перспектив имеет индуктивно-дескриптивный подход. Теорию перспектив можно рассматривать как простой сборник важнейших аномалий выбора в условиях риска.

Теория проспектов подразумевает, что лотереи или «перспективы» оцениваются в ходе двухступенчатого процесса: фаза корректировки (phase of editing) и фаза оценки (phase of evaluation). На этапе корректировки исходы лотереи воспринимаются в качестве прибыли или потери по отношению к некой условной точке, являющейся обычно показателем имеющихся активов, однако, они могут подвергаться влиянию презентации лотереи или ожиданий человека, принимающего решение.

Этап оценки использует функцию воспринимаемой ценности v(∙) и функцию взвешивания вероятности π(∙). Рассмотрим лотерею с тремя исходами: x с вероятностью p, y с вероятностью q, и состояние, когда 1 - p - q. Согласно теории перспектив, ценность лотереи определяется формулой:

π(p)v(x) + π(q)v(y)

Кривая функции воспринимаемой ценности должна быть вогнутой при ожидаемой победе и выпуклой при проигрыше — данный шаблон подтвержден экспериментальными испытаниями с предпочтениями. Такая кривизна функции ценности также подкрепляется психометрической теорией, чья суть в том, что отклоняясь все дальше от условной точки, эти отклонения воспринимаются с все меньшей предельной чувствительностью.

В итоге, чтобы достичь неприятия убытка, график функции ценности должен быть «надломлен» в условной точке с коэффициентом наклона 2 к 1 (это показано на графике ниже). Помимо восприятия ценности, легко заметить как усиливается влияние постановки проблемы. Предпочтения потребителей в условиях риска, согласно теории перспектив, остро зависят от того, как будет оформлен положительный исход — как прибыль или как попытка избежать потери:

Функция оценки вероятности является вторым важным компонентом теории перспектив. Результаты экспериментов Канемана и Тверски показывают, что данный график имеет S-образную форму. Как и функция ценности, функция оценки вероятности также может быть интерпретирована как демонстрирующая снижение предельной чувствительности.

Для функции оценки вероятности исхода уменьшение чувствительность происходит в зависимости от определенности точки отсчета. Заметьте, что эффект определенности может быть применим как к событиям с вероятностью 1, так и к событиям с вероятностью 0. По мере того, как вероятности стремятся в направлении от своих конечных пределов, функция оценки вероятности сглаживается. И наконец, результаты экспериментов показывают, что данная кривая имеет тенденцию непропорционально пролегать ниже отметки 45 градусов:

Из наблюдений за графиком функции оценки вероятности можно сделать два важных вывода. Во-первых, переоценка небольших вероятностей указывает на то, что человеку будет склонен к риску, когда ему будет предложен выбор с низкой вероятностью выигрыша, однако с большим вознаграждением. Во-вторых, сильная недооценка высоких вероятностей делает полное избегание риска очень привлекательным.

Теория перспектив - экономическая теория, описывающая поведение людей при принятии решений, связанных с рисками . Эта теория описывает то, как люди выбирают между альтернативами, вероятности различных исходов в которых известны. Каждый возможный исход имеет определенную вероятность возникновения и ценность, которую человек определяет субъективным образом. Ценности могут быть как положительными, так и отрицательными. Во втором случае ценности являются для человека потерями. Теория перспектив делает акцент на субъективизме и гласит, что люди склонны переоценивать низкие вероятности возникновения альтернатив и недооценивать высокие вероятности. Теория утверждает, что люди принимают решения на основании потенциальных выигрышей и потерь, используя определенные эвристики. При этом теория описательна: она моделирует решения, принимаемые в реальной жизни, а не оптимальные решения, следующие из известных вероятностей известных выигрышей и потерь.

История [ | ]

Поведенческая экономика начала своё зарождение за много лет до возникновения теории перспектив.

До теории перспектив её место занимала т.н. теория ожидаемой полезности , основу которой разработали Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн , выпустившие в 1944 году монографию (англ. )

Теория ожидаемой полезности была критикуема из-за своих недостатков. К примеру, она совсем не учитывает такое явление как избегание рисков . Избегание рисков – это следствие того, что люди переоценивают маленькие вероятности и недооценивают большие. Теория ожидаемой полезности это явление не принимает в расчет.

Предположим, что два человека обладают одинаковым состоянием в $1 млн. Теория ожидаемой полезности гласит, что раз так, то они оба должны быть одинаково счастливы. Однако, может быть так, что первый человек остался с состоянием в $1 млн после того, как потерял $1 млн (т. е. у него было $2 млн), а второй человек заимел состояние в $1 млн, имев до этого только $500 и заработав $999,500. Конечно, они не могут быть одинаково довольны.

Теория ожидаемой полезности не рассматривает такие случаи, просто ставя знак равенства между счастьем и количеством денег на данный момент времени. Теория перспектив исправила данное упущение, и поэтому вышла на первый план, благодаря своей лучшей точности моделирования реальных ситуаций.

Модель теории [ | ]

Теория в основном разделена на две стадии, редактирование (editing) и оценка (evaluation) . На первой различные выборы упорядочены вслед за некоторыми эвристическими наблюдениями, чтобы позволить оценочной фазе быть более простой. Оценки субъективной ценности потерь и выигрышей даются относительно некоторой точки отсчёта. Функция субъективной ценности, которая проходит через эту точку, имеет s-образный вид. На данной функции на этапе редактирования расставляются альтернативы. В зоне убытков функция более круто уходит вниз. Эта асимметричность объясняется тем, что люди тяжелее воспринимают потери, чем радуются от таких же выигрышей (). Некоторые типы поведения наблюдаемые в экономике , такие как или обращение неприятие риска / в случае выигрышей или потерь (называемое «эффект отражения»), также могут быть объяснены на основе теории перспектив.

Формула, которую Канеман и Тверски предлагают для использования на этапе оценки, выглядит следующим образом:

V = ∑ i = 1 N π (p i) v (x i) {\displaystyle V=\sum _{i=1}^{N}\pi (p_{i})v(x_{i})}

По этой формуле вычисляются ценности (полезности) каждой возможной альтернативы. Альтернатива с наибольшей ценностью в итоге выбирается человеком как предпочтительная.

Пояснение: пусть у альтернативы A {\displaystyle A} есть N {\displaystyle N} возможных исходов, каждый исход i {\displaystyle i} имеет свою вероятность p i {\displaystyle p_{i}} . x i {\displaystyle x_{i}} – это значение исхода на горизонтальной оси функции ценности (ось убыток/прибыль), а v (x) {\displaystyle v(x)} – сама функция ценности. Функция – это функция коррекции вероятности (или функция субъективной вероятности), которая несет в себе тот смысл, что люди недооценивают большие вероятности, но переоценивают маленькие.

Тогда ценностью альтернативы будет сумма произведений субъективной вероятности каждого исхода на значение этого исхода на функции ценности. И чем выше ценность альтернативы, тем больше её предпочтительность в глазах человека, принимающего решение.

Функция π (p i) {\displaystyle \pi (p_{i})} корректности вероятности своими свойствами указывает на то, как человек думает во время принятия решений в условиях риска: маленькие вероятности человеку кажутся «не такими уж маленькими», а большие вероятности кажутся «не такими уж большими». Иными словами будет (возможно, на порядок) больше, чем , но π (0.99) {\displaystyle \pi (0.99)} будет меньше, чем 0.99 {\displaystyle 0.99} . Для человека вероятность 0.01 {\displaystyle 0.01} – это «намного больше», чем вероятность , однако вероятности 0.4 {\displaystyle 0.4} и 0.5 {\displaystyle 0.5} человек воспринимает как примерно одинаково возможные.

Однако π (0) = 0 {\displaystyle \pi (0)=0} и . Это связано с тем, что человек явно не будет завышать ожидания того, что произойдет событие, если оно гарантированно не может произойти, а также не будет занижать ожидания события, которое гарантированно произойдет.

Нет точной «границы», на которой вероятность из раздела маленьких переходит в раздел больших, но Канеман и Тверски в своей статье предлагают ориентироваться на вероятность 0.33 {\displaystyle 0.33} как такую «границу».

Пример [ | ]

Представьте, что вы решаете, купить страховку или нет. Вероятность того, что несчастный случай произойдет, равна 1%. Если вы не выберете страховку, то потеряете в таком случае $1000. Страховой взнос единоразовый - $15. Что вы выберете – взять страховку или нет?

Пусть базовой точкой отсчета будет финансовое положение на текущий момент. У вас есть две альтернативы:

1) Точно заплатить $15 за страховку, либо

2) Не брать страховку, и с вероятностью 1 % вы потеряете $1000, и с вероятностью 99 % вы ничего не потеряете.

Рассчитаем ценности обеих альтернатив с помощью формулы, данной выше. В первом случае имеем V = π (1) ∗ v (− 15) = v (− 15) {\displaystyle V=\pi (1)*v(-15)=v(-15)} , т. к. π (1) = 1 {\displaystyle \pi (1)=1} .

Во втором случае имеем V = π (0.01) ∗ v (− 1000) + π (0.99) ∗ v (0) = π (0.01) ∗ v (− 1000) {\displaystyle V=\pi (0.01)*v(-1000)+\pi (0.99)*v(0)=\pi (0.01)*v(-1000)} , т.к. v (0) = 0 {\displaystyle v(0)=0} согласно свойствам функции ценности.

Попробуем сравнить эти две величины – и π (0.01) ∗ v (− 1000) {\displaystyle \pi (0.01)*v(-1000)} . Согласно теории перспектив, π (0.01) > 0.01 {\displaystyle \pi (0.01)>0.01} , т.к. низкие вероятности обычно преувеличиваются, и v (− 15) / v (− 1000) > 0.015 {\displaystyle v(-15)/v(-1000)>0.015} , т.к. в области потерь функция выпукла. Предположив, что π (0.01) {\displaystyle \pi (0.01)} на порядок больше 0.01 {\displaystyle 0.01} , мы получим, что π (0.01) > v (− 15) / v (− 1000) {\displaystyle \pi (0.01)>v(-15)/v(-1000)} , и поэтому π (0.01) ∗ v (− 1000) < v (− 15) {\displaystyle \pi (0.01)*v(-1000). Здесь мы видим, что v (− 15) {\displaystyle v(-15)} имеет бòльшую ценность, поэтому индивид выберет данную альтернативу, т. е. выберет страховку.

Таблица ниже называется четырехкратной манерой отношения индивидов к риску:

Она иллюстрирует то, как ведут себя люди в зависимости от возможной вероятности исхода и того, является исход для них выигрышным или нет.

Следствия теории [ | ]

Важное следствие теории перспективы (теория оформления сделки) заключается в том, что на способ, которым экономические агенты субъективно, опираясь на собственное мнение, оформляют результат или сделку, влияет субъективная ценность (полезность), которую они ожидают получить. Этот аспект теории перспективы, в частности широко использовался в поведенческой экономике и «ментальном бухгалтерском учете». Теория оформления и теория перспектив были применены к разнообразному диапазону ситуаций, которые кажутся непоследовательными со стандартной экономической рациональной точки зрения: «загадка премиальных акций», «статус-кво отклонение», различные азартные игры и «загадки заключения пари», «интертемпоральное потребление» и «эффект снабжения».

Другое возможное следствие теории перспектив для экономики - то, что полезность может быть базовой точкой отсчета, в отличие от аддитивных функций полезности , лежащих в основе большой части «неоклассической экономики». Эта гипотеза совместима с психологическими исследованиями счастья, которые открыли, что субъективные меры благосостояния относительно устойчивы в течение долгого времени, даже перед лицом больших увеличений благосостояния (Easterlin, 1974; Франк, 1997).

Оригинальная версия теории перспектив дала начало нарушениям доминирования первого порядка. Таким образом, одна перспектива могла бы быть предпочтена другой, даже если бы это привело к худшему результату с вероятностью единица. Фаза редактирования преодолела эту проблему, но засчет представления нетранзитивности в предпочтениях. Пересмотренная версия, названная преодолела эту проблему при использовании вероятностной взвешенной функции, выведенной из теории ранго-зависимой ожидаемой полезности

Отталкиваясь от эмпирических наблюдений и свидетельств, она описывает как индивидуумы оценивают потери и выигрыши. В оригинальной формулировке термин «перспектива» относился к лотерее .

Теория в основном разделена на две стадии, редактирование (editing) и оценка (evaluation) . На первой различные выборы упорядочены вслед за некоторыми эвристическими наблюдениями, чтобы позволить оценочной фазе быть более простой. Оценки субъективной ценности потерь и выигрышей даются относительно некоторой точки отсчёта. Функция субъективной ценности, которая проходит через эту точку, имеет s-образный вид, асимметрия которого показывает, что при некотором заданном значении абсолютной ценности субъективная ценность потери выше, чем субъективная ценность выигрыша (неприятие потери). Некоторые типы поведения наблюдаемые в экономике , такие как эффект расположения или обращение неприятие риска / стремление к риску в случае выигрышей или потерь (называемое «эффект отражения»), также могут быть объяснены на основе теории перспектив.

Следствия теории

Оригинальная версия теории перспектив дала начало нарушениям доминирования первого порядка. Таким образом, одна перспектива могла бы быть предпочтена другой, даже если бы это привело к худшему результату с вероятностью единица. Фаза редактирования преодолела эту проблему, но за счет представления нетранзитивности в предпочтениях. Пересмотренная версия, названная совокупной теорией перспектив преодолела эту проблему при использовании вероятностной взвешенной функции, выведенной из теории ранго-зависимой ожидаемой полезности . Совокупная теория перспектив может также использоваться для бесконечно многих или даже непрерывных результатов (например, если результат может быть любым реальным числом).

Источники

Easterlin, Richard A. (1974) «Does Economic Growth Improve the Human Lot?» in Paul A. David and Melvin W. Reder, eds., Nations and Households in Economic Growth: Essays in Honor of Moses Abramovitz , New York: Academic Press, Inc.
Frank, Robert H. (1997) «The Frame of Reference as a Public Good», The Economic Journal 107 (November), 1832-1847.
Kahneman, Daniel, and Amos Tversky (1979) «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk», Econometrica , XVLII (1979), 263-291…

Публикации в Интернете

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Теория перспектив" в других словарях:

- (англ. Nonexpected Utility Theory) теория, согласно которой вероятности входят нелинейным образом в функцию полезности. Несмотря на широту применения, теория ожидаемой полезности и теория субъективной ожидаемой полезности многократно… … Википедия

Теория субъективной ожидаемой полезности одно из ответвлений современной теории полезности или теории принятия решений, была предложена Леонардом Сэвиджем в 1954 г. В своих научных поисках Сэвидж опирался на исследования… … Википедия

Виктор Васнецов. Витязь на распутье. 1878 Теория принятия решений область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики … Википедия

В экономике, теории игр, теории принятия решений теория ожидаемой полезности помогает с помощью неопределенности оценить полезность блага с точностью до положительного аффинного преобразования. Содержание 1 Виднейшие представители … Википедия

- (от греч. theoria рассмотрение, исследование) совокупность высказываний, замкнутых относительно логического следования. Такое предельно общее и наиболее абстрактное определение Т. дает логика. С логической т.зр. теорией можно назвать любое… … Философская энциклопедия

Теория одноразовой сомы, иногда теория расходуемой сомы (англ. Disposable soma theory) эволюционно физиологическая модель, которая пытается пояснить эволюционное происхождение процесса старения. Теория была предложена в 1977 году… … Википедия

- (от лат. permaneo продолжаюсь, остаюсь) это теория о развитии революционного процесса в периферийных и слаборазвитых странах. Теория была первоначально предложена Марксом и Энгельсом, в дальнейшем разработана Владимиром Лениным, Львом … Википедия

- (accelerator theory) Теория, утверждающая, что объем инвестиций (investment) пропорционален объему производства. Возникшая на основе наблюдения того факта, что темпы роста капиталовложений подвержены большим колебаниям по сравнению с темпами… … Словарь бизнес-терминов

теория акселератора - Теория, утверждавшая, что объем инвестиций, связан с объемом производства прямой пропорцией, поскольку сам акселератор это отношение прироста инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода, потребительского спроса или готовой… … Справочник технического переводчика

ТЕОРИЯ АКСЕЛЕРАТОРА - теория, утверждавшая, что объем инвестиций, связан с объемом производства прямой пропорцией, поскольку сам акселератор это отношение прироста инвестиций к вызвавшему его относительному приросту дохода, потребительского спроса или готовой… … Большой бухгалтерский словарь

Книги

Теория и история: Интерпретация социально-экономической эволюции , Людвиг Мизес фон. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Основной труд Людвига фон Мизеса(1881-1973) в области теории познания и методологии. В нем…

Данная теория (prospect theory), предложенная Д. Канеманом и А. Тверски, является критикой теории «homo economicus». Эта теория, по словам авторов, является радикально модифицированной теорией ожидаемой полезности.

Авторы рассмотрели идеи Д. Бернулли, утверждавшего, что существует «психологическая ценность» или «желательность денег (ныне именуемая полезностью). Примитивно говоря, это моральное ожидание, а не математическое. Бернулли утверждает, что «ценности вещи должна основываться не на цене, а, скорее на полезности, которую она приносит. Цена вещи зависит только от вещи и равна для всех; а полезность зависит от обстоятельств, в которых находиться индивид…». К примеру, полезность подарка в 10 дукатов для человека, у которого уже есть 100 дукатов, равна полезности подарка в 20 дукатов для обладателя 200 дукатов (по сути, измерение приращения располагаемого богатства в процентах).

Он полагает, что, зафиксировав точкой имеющееся на момент игры состояние, мы отложим в обе стороны по кривой величину выигрыша и проигрыша соответственно. Измерив состояние вместе с выигрышем относительно имевшегося состояния, мы увидим, что данная кривая - логарифмическая (доказывается геометрическим построением на плоскости). Отсюда выводится следующее правило для вычисления: «Каждый отдельный возможный доход после того, как к нему будет прибавлено имеющееся состояние, нужно возвести в ту степень, которая показывается числом соответствующих случаев; после этого все эти степени нужно перемножить и из их произведения извлечь корень, степень которого равна сумме всех вообще возможных случаев; если затем из этого корня вычесть имеющееся состояние, то полученный остаток даст оценку рассматриваемого жребия». Например, если купец из Санкт-Петербурга закупил в Амстердаме товары, за которые в Санкт-Петербурге он сможет выручить 10000 рублей, то стоит ли страховать ли их доставку? Он знает, что из 100 судов на этом маршруте в это время года примерно 5 погибают. Ему предлагают страховку за 800 рублей, он от нее отказывается, считая сумму слишком большой. Разумно ли он поступает?

Чтобы дать ответ, обозначим его состояние через х, тогда оно вместе с надеждой на «счастливое» прибытие товаров выразится по формуле:

если он откажется от страховки;

а если согласится, имеет состояние, равное х+9200.

Если приравнять эти величины, получим х=5043. Таким образом, если у купца помимо надежды на свои товары, есть ещё и сумма более 5043 рублей, то, отказавшись от страховки, он поступает разумно.

Также Бернулли предложил еще три суждения:

· Ценности игры является разной в восприятии разных людей;
· «Те товары, которые подвергаются опасности, целесообразнее делить на несколько частей, чем рисковать всеми ими сразу»
· Предельная полезность денег уменьшается с ростом благосостояния, т.е. потеря доллара несет больший ущерб, чем выигрыш доллара - пользу.

Таким образом, он приходит к выводу, что полезность денег является логарифмической функцией, а не прямой. Исходя из этого, можно представить полезность богатства следующей таблицей:

То есть, если перед человеком встанет выбор, выбрать ли игру, где он имеет одинаковую вероятность выиграть 1 миллион и 7 миллионов или же гарантированное вознаграждение в размере 4 миллионов, он выберет второе, поскольку он будет оценивать ожидаемые полезности, а не сам выигрыш, который в обоих случаях равен 4 (), а ожидаемая полезность равна в случае игры и 60 в случает гарантированного выигрыша.

Однако Д. Канеман и А. Тверски обратили внимание на то, что Д. Бернулли не принимает во внимание «историю благосостояния», то есть точки отсчёта. К примеру, если два человека имеют 5 миллионов долларов, одинаково ли они довольны? Очевидно, что если один из них до этого был нищим и выиграл в лотерею, а другой, наоборот - обанкротившийся миллионер, они будут по-разному оценивать полезность этой суммы. Тогда учёные решили разработать теорию, которая бы определяла бы исход как выигрыш или потери, а не как размер богатства.

Ранее полезность проигрыша определённой суммы считалась равной полезности выигрыша этой же суммы, но с противоположным знаком. Учёные обратили внимание на то, что «горечь» потерь превосходит радость от выигрыша. Они иллюстрируют это на простом примере:

1) Что выберет индивид: гарантированные 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью получить 1000 долларов?
2) Что выберет индивид? Гарантированную потерю в размере 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью потерять 1000 долларов?

Большинство людей выбирают гарантированный выигрыш в первом случае, поскольку субъективная ценность от 900 долларов явно выше, чем 90% от ценности выигрыша 1000 долларов. Тем не менее, во втором случае люди выбирают рискованную игру. Это является зеркальным отражением объяснения неприятия риска в первом случае: отрицательная ценность потери 900 долларов значительно больше, чем 90% от отрицательной ценности потери 1000 долларов, к тому же «гарантированная потеря» вызывает у человека желание пойти на риск, чтоб «остаться при своих». «Вам нравится выиграть 100 долларов и не нравится потерять 100 долларов не потому, что эти суммы меняют ваше богатство. Вы просто любите выигрывать и не любите проигрывать - причем нежелание проиграть сильнее желания выиграть».

В итоге учёные после многих экспериментов вывели 3 основных свойства теории перспектив:

1) Оценка субъективной ценности производится относительно нейтральной исходной точки, называемой иногда «уровень адаптации». Они иллюстрируют это примером: если одну минуту подержать одну руку в холодной воде, а вторую в горячей, а потом поместить обе руки в миску с водой комнатной температуры, то одной руке «будет казаться», что вода в миске горячая, а другой - что вода холодная.
2) Принцип уменьшения чувствительности действует не только в сфере ощущений, но и при оценке изменения богатства. Если слабый свет появится в тёмном помещении, это сразу будет заметно, но такое же изменение освещения в ярко освещённой комнате может быть незамечено. Так же и разница между 900 долларами и 1000 долларов субъективно сильно меньше, чем разница между 100 и 200 долларами.
3) Неприятие потерь. Если сравнить напрямую, потери кажутся индивидам крупнее выигрыша. Канеман считает, что эта асимметрия между силой положительных и отрицательных ощущений или ожиданий возникла в ходе эволюции, поскольку организм, который сильнее реагирует на угрозу, чем на приятную перспективу, имеет больше шансов выжить.

экономический богатство ценность

Функция субъективной ценности

Из графика видно, что оценки субъективной ценности потерь и выигрышей даются относительно определённой точки отсчёта, и функция субъективной ценности, которая проходит через эту точку, имеет s-образный вид, асимметрия которого показывает, что при заданном значении абсолютной ценности субъективная ценность потери выше, чем субъективная ценность выигрыша.

В рамках теории ожидаемой полезности Д. Канеман и А. Тверски также обратили внимание на возможность количественного выражения степени неприятия потерь. Например, в игре с подбрасывание монет, где в случае выпадения орла игрок выигрывает 150 долларов, а в случае выпадения решки теряет 100, полезность положительна, но многие отказываются учувствовать в такой игре, поскольку психологическая стоимость потери 100 долларов для них выше, чем приобретение 150. Коэффициент неприятия риска зависит от того, во сколько раз возможный выигрыш должен превосходить возможный, чтобы индивид согласился сыграть в игру. Обычно этот коэффициент колеблется от 1,5 до 2,5, однако он зависит от самих людей (профессиональные игроки финансовых рынков, например, менее чувствительны к потерям). У большинства людей коэффициент неприятия риска увеличивается по мере увеличения ставок, но медленными темпами. Естественно, если речь идёт о таких потерях, при которых уровень и образ жизни индивида оказываются под угрозой, коэффициент неприятия риска стремиться к бесконечности (обычный человек не будет рисковать проигрышем 1 миллиона, какой бы не был возможный выигрыш).

Сами авторы признают, что в их теории имеются «пробелы». Один из них заключается в том, что они не учитывают сожаления: если человеку предложат игру, в которой он может выиграть миллион с вероятность 90% или же взять «гарантированный приз» в размере 150 тысяч, он предпочтёт 150 тысяч, зная, что, не выиграй он ничего, его долго будут мучить мысли об упущенный деньгах. Ещё одно «слабое место» концепции - не учитываются разочарования. Если вероятность выигрыша ничтожно мала, или сам выигрыш незначителен, в случае проигрыша человек не испытывает сильного огорчения. Если же вероятность выигрыша велика, а он «ускользает», то человек субъективно воспринимает это как более значимую потерю.

Конечно, есть и внешняя критика. В частности, Р. Талер, например, говорит о том, что «теория перспектив» неполна. «Она говорит нам, что решения зависят от «способа преподнесения» (framing) проблемы, но ничего не говорит о том, как люди будут сами спонтанно создавать свои рамочные структуры, фрейминги. Напрямую изучая, как люди берутся за проблемы принятия решений, мы можем больше узнать о процессе преобразования проблемы. Во-вторых, хотя в последние годы мы и уделяли много внимания следствиям ограниченной рациональности, меньше времени мы потратили на изучение влияния ограничений памяти».

Тем не менее, эта теория может использоваться для прогнозирования поведения, на что не способна, по словам Канемана, теория сожалений. Стоит отметить, что важное следствие теории перспективы состоит в том, что субъективная ценность (полезность), которую люди ожидают получить, влияет на способ оформления результатов или сделки экономическими агентами. Этот аспект теории перспективы, широко применяется в «ментальном бухгалтерском учете» и в поведенческой экономике.

Предположение Д. Канемана и А. Тверски положило начало «когнитивному повороту» в исследовании экономического поведения, поскольку большинство случаев, не соответствующих математической теории ожидаемой полезности, легко объясняются в рамках «критериев эффективного поведения».

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теория перспективы Д. Канемана и А. Тверски как радикальная модификация теории ожидаемой полезности

Данная теория (prospect theory), предложенная Д. Канеманом и А. Тверски, является критикой теории «homo economicus». Эта теория, по словам авторов, является радикально модифицированной теорией ожидаемой полезности.

Чтобы дать ответ, обозначим его состояние через х, тогда оно вместе с надеждой на «счастливое» прибытие товаров выразится по формуле:

=,

если он откажется от страховки;

а если согласится, имеет состояние, равное х+9200.

Если приравнять эти величины, получим х=5043. Таким образом, если у купца помимо надежды на свои товары, есть ещё и сумма более 5043 рублей, то, отказавшись от страховки, он поступает разумно.

Также Бернулли предложил еще три суждения:

· Ценности игры является разной в восприятии разных людей;

· «Те товары, которые подвергаются опасности, целесообразнее делить на несколько частей, чем рисковать всеми ими сразу»

· Предельная полезность денег уменьшается с ростом благосостояния, т.е. потеря доллара несет больший ущерб, чем выигрыш доллара - пользу.

Таким образом, он приходит к выводу, что полезность денег является логарифмической функцией, а не прямой. Исходя из этого, можно представить полезность богатства следующей таблицей:

Ранее полезность проигрыша определённой суммы считалась равной полезности выигрыша этой же суммы, но с противоположным знаком. Учёные обратили внимание на то, что «горечь» потерь превосходит радость от выигрыша. Они иллюстрируют это на простом примере:

1) Что выберет индивид: гарантированные 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью получить 1000 долларов?

2) Что выберет индивид? Гарантированную потерю в размере 900 долларов или игру с 90%-ной вероятностью потерять 1000 долларов?

В итоге учёные после многих экспериментов вывели 3 основных свойства теории перспектив:

1) Оценка субъективной ценности производится относительно нейтральной исходной точки, называемой иногда «уровень адаптации». Они иллюстрируют это примером: если одну минуту подержать одну руку в холодной воде, а вторую в горячей, а потом поместить обе руки в миску с водой комнатной температуры, то одной руке «будет казаться», что вода в миске горячая, а другой - что вода холодная.

2) Принцип уменьшения чувствительности действует не только в сфере ощущений, но и при оценке изменения богатства. Если слабый свет появится в тёмном помещении, это сразу будет заметно, но такое же изменение освещения в ярко освещённой комнате может быть незамечено. Так же и разница между 900 долларами и 1000 долларов субъективно сильно меньше, чем разница между 100 и 200 долларами.

3) Неприятие потерь. Если сравнить напрямую, потери кажутся индивидам крупнее выигрыша. Канеман считает, что эта асимметрия между силой положительных и отрицательных ощущений или ожиданий возникла в ходе эволюции, поскольку организм, который сильнее реагирует на угрозу, чем на приятную перспективу, имеет больше шансов выжить.

экономический богатство ценность

Функция субъективной ценности

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Функция полезности в теории оптимизации при решении задачи потребителя. Суть теории ожидаемой полезности в работах Неймана-Моргенштерна. Роль информации в процессе принятия решений. Информация как связующее звено между объектом и субъектом в управлении.

презентация , добавлен 03.07.2015

Полезность и равновесие потребителя. Закон убывающей предельной полезности. Кардиналистская теория полезности. Ординалистский подход к измерению полезности. Отношение предельной полезности к цене. Влияние изменения цены и дохода на выбор потребителя.

лекция , добавлен 13.11.2015

Теория стоимости. Понятие стоимости и ценности. Основных подходы к вопросу о стоимости. Преимущества и недостатки теории стоимости. Теория предельной полезности. Предельная полезность: понятие и функции. Теория предельной полезности.

реферат , добавлен 22.02.2007

Полезность, предельная полезность и закон убывающей предельной полезности. Исторические сведения о возникновении этого понятия. Кардиналисты о состоянии равновесия потребителя. Основные положения ординалистской теории полезности, ее практическое значение.

курсовая работа , добавлен 27.08.2011

Сущность переворота, получившего название "субъективной" революции или революции "предельной полезности", в экономической теории. Маржиналистская революция и характерные черты теории предельной полезности. Особенности австрийской школы маржинализма.

реферат , добавлен 03.03.2010

Трудовая теория стоимости по А. Смиту и по К. Марксу. Теория предельной полезности. Теория предельной полезности и субъективная ценность блага. Основные направления критики трудовой теории стоимости. Теория предельной полезности по К. Менгеру.

реферат , добавлен 24.05.2002

Анализ поведения потребителя на основе количественной и порядковой теории полезности, их общие черты. Принцип убывающей предельной полезности ("первый закон Госсена"). Понятие "полезность" и монополистическая конкуренция. Доводы в пользу и против рекламы.

контрольная работа , добавлен 16.11.2010

Особенности потребительского выбора и потребительского поведения. Спрос и полезность; теории предельной полезности: от кардинализма к ординализму. Бюджетные линии и кривые безразличия. Правило максимизации полезности. Аксиомы ординалистской теории спроса.

контрольная работа , добавлен 17.06.2014

Кардиналистская теория предельной полезности. Закон убывающей предельной полезности. Анализ поведения потребителя. Суть первого закона Госсена. Функции спроса и предложения. Общие годовые и средние совокупные издержки. Прибыль на вложенный капитал.

контрольная работа , добавлен 19.12.2010

Научное направление, именуемое маржинализмом. Степень конкретной полезности благ для различных потребителей. Теория изучения интересов и мотивов действия потребителей. Интенсивность желания. Понятие полезности в теории цены. Маржиналистский анализ.