Белла хадид и современные стандарты красоты. Модель Белла-ЛаПадулы
Белла Хадид – начинающая модель, которой за рекордно короткий срок удалось добиться впечатляющих успехов в модельной индустрии. Конечно, родившись в семье бывшей супермодели и именитого архитектора сложно было остаться незамеченной. Кроме того, видя успехи своей старшей сестры на модельном поприще, Белла решила не отставать.
Белла Хадид модель
Ранние годы
Будущая звезда международного подиума появилась на свет 9 октября 1996 года в солнечном Лос-Анджелесе. У девочки очень большая звездная семья. Мама Иоланда Фостер, в прошлом занималась моделингом, а также участвовала в телепроектах. Ее отец Мохаммед Хадид, известный на весь мир архитектор, которому удалось сколотить огромное состояние и стать мультимиллионером. Так же у Беллы есть родная сестра Джиджи, успевшая отлично себя зарекомендовать на модельном поприще и младший брат Анвар, который пошел по стопам сестер и начал покорять эту индустрию.
Стоит отметить, что их родители расторгли брак, когда Белле было всего 4 года. Все дети остались жить с мамой, но отношения с родным отцом от этого не пострадали. Они по-прежнему вместе проводят время и делятся успехами в карьере. На данный момент их мама живет с продюсером Дэвидом Фостером, которому удалось 16 раз завоевать «Грэмми». На этом их огромная семья не заканчивается. У Беллы также есть две сестры по отцовской линии и пять от отчима.
В отличие от Джиджи, Белла имеет очень непростой характер. Сама модель признается, в то время, когда старшая сестра на отлично училась в школе и была послушной дочкой, она устраивала скандалы и всячески привлекала к себе внимание окружающих. Несмотря на такую разницу в характерах, девочки всегда были очень дружны и старались все свое свободное время проводить вместе.
Родители всегда с любовью относились к Белле, даже несмотря на ее выходки. Неоднократно в интервью модель сообщала, что благодарна родителям за такое воспитание. Она утверждает, что именно родители являются ее постоянными вдохновителями и мотиваторами. Они добились всего, не имея богатых родителей, поэтому учили своих детей всегда идти к своей цели и добиваться ее несмотря ни на что. Благодаря этому, модель пошла в модельный бизнес и стала финансово независимой.
В юном возрасте девушка увлекалась верховой ездой. Она усердно тренировалась и даже планировала выступить на Олимпийских играх 2016, которые проходили в Рио. Однако на пути стала болезнь Лайма, которая передалась ей от укуса клеща. Белла не первая, у кого в их семье диагностировали такой диагноз. В 2012 году о заражении этим заболеванием узнали ее мама и брат Анвар. Из-за этого Хадид навсегда покинула конный спорт.
Стоит отметить, что девушка не боится обыкновенных рабочих профессий. В подростковом возрасте будущая модель работала в кафе «Sunlife Organics». В школьные годы она занималась на домашнем обучении, после чего поступила в школу дизайна. Кроме того, Белла любит не только фотографироваться, но и быть по ту сторону съемочного процесса. Она окончила курсы фотографа и даже имеет коллекцию собственных фото.
Модельная карьера
- Рост – 178 см;
- Вес – 54 кг;
- Параметры – 86-60-86 см.
В 2014 году Белла твердо решила начать модельную карьеру. Однако свою внешность девушка оценивала, как неподходящую для этой индустрии. Именно поэтому она решилась на операцию по исправлению носа. После пластики она стала еще более привлекательной, чем сразу же привлекла внимание модных агентов. На некоторых фото кажется, будто модель также немного увеличила губы, однако точной информации по поводу этой пластики нет.
В 2014 году она начала сотрудничать с модельным агентством IMG Models, в котором также числится ее старшая сестра Джиджи. Буквально сразу же ей удалось зарекомендовать себя, как талантливую и целеустремленную модель. С первых же недель работы ее начали звать на модные показы. К примеру, ее можно было встретить дефилирующей по подиуму Desigual и Tom Ford.
Белла стала настоящей любимицей многих фотографов. Ее фото украшали обложки и страницы многих именитых глянцев, среди которых Vogue и Fashion Book. Также Модель принимала участие в съемке для новой коллекции Jalouse.
Белла Хадид на обложке vogue
В 2015 году ее фото украсили многие рекламные кампании, среди которых Topshop Holiday, Marc Jacobs, JOE’s Jeans, Givenchy и многие другие. Кроме того, этот год отметился важным событием в жизни модели. Ее наградили премией в номинации «Звездный прорыв». Стоит отметить, что девушка стала победителем по мнению читателей журнала, а не критиков.
После этого, Белла Хадид стала очень популярна в социальных сетях. На момент 2016 года на ее странице в Инстаграм насчитывается более 7,4 миллиона подписчиков. Модель ежедневно делится со своими поклонниками новыми фото и видео, при помощи которых рассказывает о своей жизни и интересных событиях.
Белла Хадид в instagram
Кстати о видео. Девушка снялась в четырех клипах. Ее можно встретить в музыкальном видео Jesse Jo Stark на песни «Down Your Drain» и «Baby Love», а также в клипах The Weeknd на песни «In the Night» и «Might Not». Благодаря этим видео, которые транслировались по телевидению во многих странах и собрали миллионы просмотров в интернете, модель стала еще популярнее.
Кроме того, девушка уже спела попробовать себя и в качестве актрисы. Она снялась в короткометражном фильме «Приват». Ей не пришлось перевоплощаться в героя, ведь она сыграла саму себя. Также этот год отметился сотрудничеством с модным домом Шанель. Девушка дефилировала на их показе вместе со своей сестрой Джиджи и супермоделью . С каждым днем Белла становится все популярнее. Ее зовут на съемки, фото все чаще украшают модные издания, а безупречное тело беспрерывно дефилирует на показах.
Галерея кликабельна
В 2016 году Белла примет участие в первом показе Victoria’s Secret, которое пройдет в Париже. Этим радостным событием модель поделилась через видео, которое опубликовала на своей странице в Инстаграм. Уже известен один из двух образов, в котором она предстанет перед зрителями. В этом же году Хадид была названа моделью года.
Белла Хадид для victorias secret
2016 год уже успел отметиться для модели несколькими скандалами. К примеру, Белла Хадид упала во время показа новой коллекции Michael Kors. В ту же секунду весь интернет заполонили видео с этого показа. Поклонники поддержали модель и расстроились, что настало время, когда люди спешат снять все на смартфон, вместо того, чтобы помочь подняться.
Девушка не боится пристального внимания к своей персоне. Она любит эпатировать окружающих и провоцировать их на скандал. К примеру, ей не составит труда пройтись полуобнаженной на подиуме или подобрать свой повседневный образ так, чтобы все увидели ее пирсинг в соске. Ее модельная карьера только набирает обороты, а Белла уже стремительно догоняет по популярности и востребованности свою сестру.
Личная жизнь
Белла Хадид ничего не скрывает от своих поклонников. Всеми своими жизненными ситуациями девушка делится в социальных сетях. Именно там она впервые представила нам своего бойфренда, канадского артиста с псевдонимом The Weeknd. Молодые люди состоят в отношениях с 2015 года.
Еще раз стоит отметить, что модель очень часто создает скандальные ситуации вокруг своей персоны. К примеру, в 2016 году, на премьеру фильма на Канском кинофестивале девушка пришла в откровенном ярко-красном платье. Его изюминкой послужили глубокие разрезы на груди и ногах. Благодаря второму стало понятно, что модель посетила мероприятие абсолютно голая. В итоге, небольшой ветер поспособствовал тому, что на некоторых фото были видны некоторые интимные зоны.
Белла Хадид в Инстаграм: @bellahadid
Белла Хадид (Isabella «Bella» Khair Hadid) – суперуспешная американская модель, имеющая внушительный список карьерных достижений. Она – посланница итальянского ювелирного бренда Bvlgari, лицо швейцарской марки часов класса люкс TAG Heuer, ангел Victoria’s Secret, участница практически каждой второй громкой рекламной кампании. Ее полное имя – Изабелла Хаир Хадид, она – младшая сестра модели Джиджи Хадид. Мусульманка.В 2016 году она стала лауреатом премии «Модель года» по версии креативного ресурса Models.com, мужского журнала GQ и по результатам Второго ежегодного конкурса моды в Лос-Анджелесе, проводимого изданием The Daily Front Row. В декабре 2017 года читатели Models.com снова избрали ее моделью года с вручением престижной награды «Model of the Year Industry Awards».
В масс-медиа ее называли королевой красной дорожки на фестивале в Каннах – она потрясла ценителей прекрасного образом в алом платье смелого покроя в 2016-м и не менее эффектным нарядом телесного цвета в 2017-м (оба от французского дизайнера Alexandre Vauthier).
Детство и семья
Будущая топ-модель появилась на свет 9 октября 1996 года в Городе Ангелов в семье Иоланды Хадид, уроженки Нидерландов, ранее также работавшей в индустрии моды, и Мохамеда Хадида, палестинца, родившегося в Назарете и переехавшего с родителями в США в 14-летнем возрасте. Он – мультимиллионер, занимавшийся строительством роскошных особняков и отелей в Лос-Анджелесе и в Беверли-Хиллз. Его состояние в 2017-м оценивалось в $200 млн. 
У Беллы есть старшая на год родная сестра Джелена («Джиджи ») и младший на 3 года брат Анвар. После развода родителей в 2000 году и нового брака отца у нее появились еще две сестры по отцу, Алана и Мариэль. В 2012 году ее мама стала звездой реалити-шоу «Домохозяйки Беверли-Хиллз». С 2011 по 2017 год женщина была замужем за музыкантом и продюсером Дэвидом Фостером.
В подростковом возрасте Белла проживала с родными на ранчо в Санта-Барбаре, увлекалась конным спортом и мечтала попасть на Олимпиаду-2016 в Рио-де-Жанейро. Однако ей пришлось отказаться от этой идеи из-за обнаруженной у нее болезни Лайма, которой страдали также ее мать и брат.
Модельная карьера
В 16 лет девушка дебютировала в фэшн-индустрии, снявшись вместе с актером Беном Барнсом в потрясающей фотосессии для Marie Claire, названной «The Swan Sittings», на озере с лебедями. 
Участвовала начинающая модель и в других коммерческих проектах, включая показы Desigual, Тома Форда , Chrome Hearts. Позже она снялась в двух музыкальных видео - «Down Your Drain» и «Baby Love» – ее, певицы и дизайнера Джесси Джо Старк, дочери Ричарда Старка, основателя бренда Chrome Hearts.
В 2014 году она переехала в Нью-Йорк и начала изучать искусство фотографии в Parsons School of Design, незадолго до этого подписав контракт с IMG Models. В тот же период она вошла в рейтинг Топ-50 влиятельного модного сайта Models.com. А спустя год красавица уже была обладательницей его профильной награды «Model.com Industry Awards» в категории «Звездный прорыв».
Стремительность развития карьеры Беллы действительно впечатляла. Осенью 2015 года она блистала на Нью-йоркской Неделе моды, демонстрируя коллекции таких известных модельеров, как Диана фон Фюрстенберг, Марк Джейкобс, Томми Хилфигер, Джереми Скотт. В Лондоне – участвовала в показах бренда Giles и Topshop, в Милане – Moschino, Philipp Plein, Missoni, в Париже – представляла продукцию дома высокой моды Balmain. В декабре она впервые посетила в Риме Métiers d"Art show – ежегодное шоу Chanel.
Ее фотографии украшали обложки популярных модных глянцев, среди которых были Teen Vogue, Elle, Harper"s Bazaar, GQ, Glamour, а также две CR Fashion Book («Body Book» и «Fantasy Campaigns»).
Белла Хадид до того, как стала известна
Поклонники могли увидеть ее также в новых клипах: певца The Weeknd на композицию «In the Night» и группы Belly (совместно с тем же The Weeknd) «Might Not». Также она (вместе с сестрой Джиджи, Рейчел Хилберт и Девон Виндзор) стала моделью коллекции Victoria"s Secret, получившей название «PINK».
Следующий, 2016 год, был для модели также полон многочисленных карьерных достижений. Фотосессии топ-модели появлялись в модных журналах Германии, США, России, Британии, Исландии, Малайзии. Ее снимки украшали обложки Vogue Paris, Japan, Italia. В марте она участвовала в показах коллекций Chanel, Givenchy, Miu Miu на Неделе моды в Париже. Вместе с такими знаменитостями как Кейт Мосс и Фрэнк Оушен в глобальной кампании представляла эстетику бренда Calvin Klein F/W 2016.
В мае топ-модель совершила дебютное дефиле на Mercedes-Benz Fashion Week в Австралии, а также сыграла саму себя в короткометражном фильме Private. О ней публиковались редакционные статьи в Vogue US, Glamour UK, Dazed, LOVE Club. Серьезным шагом к вершине модного Олимпа стал для Беллы контракт и участие в фэшн-шоу Victoria"s Secret.
Также она стала звездой календаря журнала LOVE Advent, выпускаемого в качестве «сезонного празднования красоты, веселья и сексуальности» каждый день на протяжении декабря. В дополнение ко всему, модель объявила о создании своей первой коллекции одежды, которую она разработала в сотрудничестве с Chrome Hearts.
Личная жизнь Беллы Хадид
Белла не замужем. С весны 2015 года у нее были романтические отношения с музыкантом Эйбелом Тесфайе, выступающим под псевдонимом The Weeknd. Они сблизились, когда он предложил ей сняться для обложки его альбома «Beauty Behind the Madness». 
Девушка присутствовала вместе с ним на церемонии вручения музыкальной премии Grammy Awards-2016 (где он был награжден за композицию «Earned It» из саундтрека ленты «Пятьдесят оттенков серого»), подтвердив информацию об их романе.
Но в ноябре того же года пара решила расстаться, якобы по инициативе Эйбела. Он начал встречаться с Селеной Гомес , что стало ударом для Беллы. В конце 2017 года The Weeknd и Гомес разошлись. После этого она нашла утешение в объятьях своего бывшего возлюбленного Джастина Бибера , а он стал пытаться возобновить отношения с Беллой.
С момента их расставания у нее не было бойфренда. Хотя в декабре 2017 года на торжественном открытии отеля Bvlgari Dubai Resort она постоянно находилась рядом с испанским манекенщиком Джоном Кортахареном. Их называли самой красивой парой церемонии. А фото, где он целует ее в шею, молодой человек разместил в своем Instagram с подписью «Моя будущая жена».
По данным из зарубежной прессы, красота Беллы неоднократно подвергалась коррекции – ранее она сделала ринопластику, улучшила овал лица, удалив так называемые комки Биша (жировую ткань по центру щеки), а в 2017 году увеличила губы.
Белла Хадид сейчас
В ноябре 2017 года модель стала участницей «ангельского десанта», появившись в наряде с «крыльями» на подиуме во время традиционного шоу Victoria"s Secret в Шанхае. Чтобы быть в необходимой форме для дефиле, она ежедневно порядка трех часов проводила в фитнес-клубе Gotham Gym, дополняя общую физическую подготовку занятиями боксом.Белла Хадид в Victoria"s Secret Show 2017
Эти тренировки ей пригодились, когда ее выбрали в качестве амбассадора швейцарского часового бренда TAG Heuer – в одной из его рекламных кампаний девушка позировала с боксерской перчаткой.
В декабре она снова снялась в видеоролике для адвент-календаря от издания LOVE, представ в черных чулках и в красном белье, позволяющем по достоинству оценить ее безупречную фигуру.
Не остался без внимания поклонников Беллы и ее декабрьская фотосессия для итальянской версии Vogue, где она позирует обнаженной, сидя вместе с американской моделью Тейлор Хилл на новогоднем столе с закусками.
В январе 2018 года она украсила обложку и страницы корейского Vogue потрясающими снимками не только в сексуальном белье, но и в эффектных прозрачных нарядах, подчеркивающих ее естественную красоту.
Данная модель была предложена в 1975 году для формализации механизмов мандатного управления доступом. Мандатный принцип разграничения доступа, в свою очередь, ставил своей целью перенести на автоматизированные системы практику секретного документооборота, принятую в правительственных и военных структурах, когда все документы и допущенные к ним лица ассоциируются с иерархическими
уровнями секретности.
В модели Белла-ЛаПадулы по грифам секретности распределяются субъекты и объекты, действующие в системе, и при этом выполняются следующие правила :
1. Простое правило безопасности (Simple Security, SS). xs может читать информацию из объекта суровнем секретности xo тогда и только тогда, когда xs преобладает над xo .
2. *-свойство (*-property). Субъект с уровнем секретности xs может писать информацию в объект с
уровнем секретности xo в том и только в том случае, когда xo преобладает над xs .
Для первого правила существует мнемоническое обозначение No Read Up , а для второго – No Write Down . Диаграмма информационных потоков, соответствующая реализации модели Белла- ЛаПадулы в системе с двумя уровнями секретности, приведена на рис. 2.3.2.1.
Перейдём к формальному описанию системы. Введём следующие обозначения :
- S – множество субъектов;
- O – множество объектов, S ⊂ O ;
- R={r, w} – множество прав доступа, r – доступ на чтение, w – доступ на запись;
- L={U, SU, S, TS} – множество уровней секретности, U- Unclassified, SU – Sensitive but unclassified, S – Secret, TS – Top secret;
- Λ = (L ,≤, ,⊗) - решётка уровней секретности;
- V – множество состояний системы, представляемое в виде набора упорядоченных пар (F, M) , где:
F : S ∪O → L - функция уровней секретности, ставящая в соответствие каждому объекту и субъекту в системе определённый уровень секретности;
M – матрица текущих прав доступа. Остановимся более подробно на решётке уровней секретности. Напомним, что решёткой Λназывается алгебраическая система вида (L ,≤, ,⊗) , где:
- ≤ - оператор, определяющий частичное нестрогое отношение порядка для уровней секретности;
Оператор наименьшей верхней границы;
- ⊗ - оператор набольшей нижней границы.
Отношение ≤ обладает следующими свойствами :
1. Рефлексивность : ∀a ∈ L : a ≤ a .
С точки зрения уровней безопасности это означает, что разрешена передача информации между субъектами и объектами одного уровня безопасности.
2. Антисимметричность : 1 2 1 2 2 1 2 1 ∀a , a ∈ L : ((a ≤ a )&(a ≤ a ))→ a = a .
Антисимметричность в нашем случае означает, что если информация может передаваться как от субъектов и объектов уровня A B , так и от субъектов и объектов уровня B к субъектам и объектам уровня A , то эти уровни эквивалентны.
3. Транзитивность : 1 2 3 1 2 2 3 1 3 ∀a , a , a ∈ L : ((a ≤ a )&(a ≤ a ))→ a ≤ a .
Транзитивность означает, что если информации может передаваться от субъектов и объектов уровня A к субъектам и объектам уровня B , и от субъектов и объектов уровня B к субъектам и объектам уровня C , то она может передаваться от субъектов и объектов уровня A к субъектам и объектам уровня C . Операторы наименьшей верхней границы и наибольшей нижней границы ⊗ определяются следующим образом:
- (,)&(" : (") (" ")) 1 2 1 2 1 2 a = a a ⇔ a a ≤ a ∀a ∈ L a ≤ a → a ≤ a ∨ a ≤ a ;
- (,)&(" : (" & ") (")) 1 2 1 2 1 2 a = a ⊗a ⇔ a ≤ a a ∀a ∈ L a ≤ a a ≤ a → a ≤ a .
Нетрудно показать, что для каждой пары a a ∈ L 1, 2 существует единственный элемент наименьшей верхней границы и единственный элемент наибольшей нижней границы .Заметим, что в качестве уровней безопасности совершенно не обязательновыбирать целые числа, в ряде случаев удобнее использовать более сложные структуры. Засчёт этого, например, в пределах каждого уровня секретности можно реализоватькатегории секретности (см. рис. 2.3.2.2). В этом случае наличие допуска к той или иной
Система (,) 0 Σ = v R T в модели Белла-ЛаПадулы состоит из следующих элементов:
- v0 – начальное состояние системы;
- R – множество прав доступа;
- T :V × R →V - функция перехода, которая в ходе выполнения запросов переводит систему из одного состояния в другое.
Изменение состояний системы во времени происходит следующим образом: система, находящаяся в состоянии v ∈V , получает запрос на доступ r ∈ R и переходит в состояние v ∗ = T (v , r ) .
Состояние vn называется достижимым в системе (,) 0 Σ = v R T , если существует последовательность {(,),..., (,),(,)}: (,) 0, 1 0 0 1 1 1 = ∀ = − − − + r v r v r v T r v v i n n n n n i i i . Начальное состояние v0 является достижимым по определению. Состояние системы (F, M) называется безопасным по чтению (или simple-безопасным ), если для каждого субъекта, осуществляющего в этом состоянии доступ по чтению к объекту, уровень безопасности субъекта доминирует над уровнем безопасности объекта:
∀s ∈ S ,∀o ∈O , r ∈M [s ,o ]→ F (o ) ≤ F (s ) .
Состояние (F, M ) называется безопасным по записи (или * - безопасным ) в случае, если для каждого субъекта, осуществляющего в этом состоянии доступ по записи к объекту, уровень безопасности объекта доминирует над уровнем безопасности субъекта:
∀s ∈ S ,o ∈O : w ∈M [s ,o ]→ F (s ) ≤ F (o ) .
Состояние (F, M) называется безопасным , если оно безопасно по чтению и по записи. Наконец, система (,) 0 Σ = v R T называется безопасной , если её начальное состояние v0 безопасно, и все состояния, достижимые из v0 путём применения конечной последовательности запросов из R , безопасны.
Теорема (Основная теорема безопасности Белла-ЛаПадулы ). Система (,) 0 Σ = v R T безопасна тогда и только тогда, когда выполнены следующие условия:
1. Начальное состояние v0 безопасно.
2. Для любого состояния v, достижимого из v0 путём применения конечной последовательности запросов из R, таких, что T (v , r ) = v ∗ , v=(F, M) и v ∗ = (F ∗ ,M ∗) , для ∀s ∈ S ,∀o ∈O выполнены условия:
1. Если r ∈M ∗[s ,o ] и r ∉M [s ,o ], то F ∗ (o ) ≤ F ∗ (s ) .
2. Если r ∈M [s ,o ]и F ∗ (s ) < F ∗ (o ) , то r ∉M ∗[s ,o ] .
3. Если w ∈M ∗[s ,o ] и w ∉M [s ,o ] , то F ∗ (s ) ≤ F ∗ (o ) .
4. Если w ∈M [s ,o ] и F ∗ (o ) < F ∗ (s ) , то w ∉M ∗[s ,o ].
Пусть система (,) 0 Σ = v R T безопасна. В этом случае начальное состояние v0 безопасно по определению. Предположим, что существует безопасное состояние v ∗,достижимое из состояния v : T (v , r ) = v ∗ , и для данного перехода нарушено одно изусловий 1-4. Легко заметить, что в случае, если нарушены условия 1 или 2, то состояние v ∗ будет небезопасным по чтению, а если нарушены условия 3 или 4 – небезопасным позаписи. В обоих случаях мы получаем противоречие с тем, что состояние v ∗ являетсябезопасным.
Докажем достаточность утверждения. Система (,) 0 Σ = v R T может бытьнебезопасной в двух случаях:
1. В случае если начальное состояние v0 небезопасно. Однако данное утверждение противоречит условию теоремы.
2. Если существует небезопасное состояние v ∗ , достижимое из безопасного состояния v0 путём применения конечного числа запросов из R . Это означает, что на каком-то промежуточном этапе произошёл переход T (v , r ) = v ∗ , где v – безопасное состояние, а v ∗ - небезопасное. Однако условия 1-4 делают данный переход невозможным.
Отметим, что изложенная модель в силу своей простоты имеет целый ряд серьёзных недостатков. Например, никак не ограничивается вид функции перехода T – а это означает, что можно построить функцию, которая при попытке запроса на чтения к объекту более высокого уровня секретности до проверки всех правил будет понижать уровень секретности объекта. Другим принципиальным недостатком модели Белла-ЛаПадулы является потенциальная возможность организации скрытых каналов передачи информации. Тем самым, дальнейшее развитие моделей мандатного управления доступом было связано с поиском условий и ограничений, повышающих её безопасность.
В настоящее время модель Белла-ЛаПадулы и другие модели мандатного управления доступом, широко используются при построении и верификации автоматизированных систем, преимущественно предназначенных для работы с информацией, составляющей государственную тайну.
В этой модели реализуется мандатное управление доступом (Mandatory Access Control – MAC). Модель представляется в виде множеств субъектов S , объектов О и двух прав доступа (read – чтение и write – запись). В мандатной модели контролируются не операции субъектов над объектами, а потоки данных от субъекта к объекту (при записи) или от объекта к субъекту (при чтении).
Мандатное или нормативное, полномочное управление доступом основано на правилах секретного документооборота, принятых в государственных учреждениях многих стран. Его суть состоит в том, что используется упорядоченный набор меток секретности (секретно, совершенно секретно и т.п.), а каждому объекту системы присваивается метка, определяющая уровень секретности, отражающий ценность содержащейся в нем информации, и уровень доступа к нему в информационной системе.
Контроль доступа осуществляется с помощью двух правил, согласно которым уполномоченное лицо (субъект) имеет право:
- читать только те документы, уровень секретности которых не превышает его собственный уровень, что обеспечивает защиту информации, обрабатываемой высокоуровневыми субъектами (лицами), от доступа со стороны низкоуровневых;
- заносить информацию только в те документы, уровень секретности которых не ниже его собственного уровня, что предотвращает утечку информации со стороны высокоуровневых субъектов обработки информации к низкоуровневым.
Для мандатной модели строго математически определены необходимые и достаточные условия безопасного состояния системы, т.е. того, чтобы система, начав свою работу в безопасном состоянии, никогда не достигла небезопасного состояния. Мандатное управление доступом не различает одинаковых уровней безопасности, поскольку все субъекты одного уровня наделены одинаковыми правами. Поэтому иа взаимодействия объектов одного уровня ограничения отсутствуют и в тех случаях, когда требуется более гибкое управление доступом, мандатная модель применяется совместно с дискреционной моделью, лишенной указанного недостатка.
Аутентификация (Authentication) – процедура установления подлинности пользователя при запросе доступа к ресурсам системы (компьютеру или сети). Она предотвращает доступ нежелательных лиц и разрешает доступ всем легальным пользователям. В процедуре аутентификации участвуют две стороны: одна доказывает свое право на доступ (аутентичность), предъявляя некоторые аргументы; другая проверяет эти аргументы и принимает решение.
Для доказательства аутентичности могут использоваться некоторое известное для обеих сторон слово (пароль) или уникальный физический предмет (ключ), а также собственные биохарактеристики (отпечатки пальцев или рисунок радужной оболочки глаза).
Наиболее часто при аутентификации используют вводимые с клавиатуры пароли. Пароль представляет собой зашифрованную последовательность символов, которая держится в секрете и предъявляется при обращении к информационной системе.
Простота и логическая ясность механизмов аутентификации иа основе паролей в какой-то степени компенсирует такие их слабости, как возможность раскрытия паролей путем разгадывания или анализа сетевого трафика. Снижение уровня угроз от раскрытия паролей достигается политикой их назначения и использования: задаются сроки действия пароля, для шифрования паролей используют криптографические методы, фиксируются неудачные попытки логического входа и т.п.
Объектами аутентификации могут быть не только пользователи, но и различные устройства, приложения, текстовая и другая информация. В некоторых случаях требуется обоюдная идентификация. Например, при обращении с запросом к корпоративному серверу пользователь должен доказать ему свою легальность, но при этом также должен убедиться сам, что ведет диалог с сервером действительно принадлежащим своему предприятию, т.е. сервер и клиент должны пройти процедуру взаимной аутентификации. Аутентификация данных означает доказательство их целостности, а также того, что данные поступили именно от того человека, который объявил об этом. Для аутентификации данных используется механизм электронной подписи.
Меры безопасности паролей. На время раскрытия пароля существенное влияние оказывают длина пароля, число символов используемого алфавита и время задержки между разрешенными попытками повторного ввода неправильно введенного пароля. При существенном увеличении длины пароля он может быть разбит на две части: запоминаемую пользователем и вводимую вручную, а также размещенную в зашифрованном виде на специальном носителе и считываемую особым устройством. Повышение надежности аутентификации может быть достигнуто увеличением числа символов алфавита, например путем использования строчных и прописных символов латиницы и кириллицы. Если для трехсимвольного пароля, выбранного из 26-символьного алфавита, время раскрытия составляет 3 месяца, то для четырехсимвольного – 65 лет . Время действия пароля наиболее существенно, если он простой, поэтому администратор службы безопасности (или сети) должен постоянно контролировать своевременность смены паролей пользователей. Весьма эффективны методы, основанные на использовании динамически изменяющихся паролей, когда при смене пароля осуществляется его функциональное преобразование. Например, пользователю можно выделить достаточно длинный пароль и при каждой аутентификации использовать только его некоторую часть, которая запрашивается при входе в систему с помощью датчика псевдослучайных чисел. Такой процесс называют гаммированием.
Действенной мерой повышения безопасности пароля является его функциональное преобразование с использованием односторонней криптографической функции F, которую при известных X и Y сложно или невозможно определить, а для заданного X легко вычислить Y = F(X).
Пользователю сообщается слово или число X (исходный пароль), а также функция преобразования F(X), например,
где (X mod 100) – операция взятия остатка от целочисленного деления X на 100; D – текущий номер дня недели; W – текущий номер недели в месяце. При этом должна быть известна периодичность смены исходного пароля, например каждый день или каждая неделя.
Может быть использована следующая последовательность паролей X, F(X), F(F(X)) и т.д. Чтобы вычислить текущий пароль такой последовательности, нужно знать вид F парольного преобразования, а также предыдущий пароль.
Для более высокого уровня безопасности функция F должна периодически меняться. При ее замене целесообразно устанавливать также новый исходный пароль X. Чтобы надежно идентифицировать личность, применяют технические средства определения сугубо индивидуальных биометрических характеристик человека (отпечатков пальцев, структуры зрачка и т.д.).
Модель Белла-Лападулы была предложена в 1975 году. Возможность ее использования в качестве формальной модели отмечена в критерии TCSES ("Оранжевая книга").
Мандатная модель Белла – Лападулы основана на правилах секретного документооборота, которые приняты в государственных и правительственных учреждениях большинства стран. Согласно этим правилам всем участникам процесса обработки критичной информации и документам, в которых она содержится, присваивается специальная метка, которая называется уровнем безопасности.
Мандатное управление доступом подразумевает, что:
задан линейно упорядоченный набор меток секретности (например, секретно, совершенно секретно и т. д.);
каждому объекту системы присвоена метка секретности, определяющая ценность содержащейся в нем информации, т. е. его уровень секретности в КС;
каждому субъекту системы присвоена метка секретности, определяющая уровень доверия к нему в КС или, иначе, его уровень доступа.
Все уровни безопасности упорядочиваются с помощью установленного отношения доминирования. Контроль доступа к документам осуществляется в зависимости от уровней безопасности на основании двух простых правил:
1. Уполномоченное лицо имеет право читать только те документы, уровень безопасности которых не превышает его собственный уровень безопасности. Уровень безопасности уполномоченного лица должен доминировать над уровнем безопасности читаемого им документа.
Это правило обеспечивает защиту информации, обрабатываемую высокоуровневым лицом, от доступа со стороны низкоуровневых лиц.
2. Уполномоченное лицо может записывать информацию только в документы, уровень безопасности которых не ниже его собственного уровня безопасности. Уровень безопасности документа должен доминировать над уровнем безопасности уполномоченного лица.
Это правило предотвращает утечку информации со стороны высокоуровневых участников процесса обработки документов к низкоуровневым.
В формальной модели Белла – Лападулы рассматриваются:
конечное множество объектов компьютерной системы O=, 1,…n;
конечное множество субъектов компьютерной системы S=, 1, …m, считается, что все субъекты системы одновременно являются и ее объектами (S Ì O).;
права доступа read и write.
Матрица прав доступа, содержащая права доступа субъектов к объектам A=, i=1, …m, j=1,…n+m.
Множество запросов на выполнение потоков типа read или write R=, 1, …k.
Функция уровня безопасности F, которая ставит в соответствие каждому объекту и субъекту системы определенный уровень безопасности, принадлежащий множеству уровней безопасности D, на котором определена решетка.
Функция перехода T, которая при выполнении запроса на запись или чтение, переводит систему из состояния Q в состояние Q".
Состояние системы характеризуется состоянием матрицы А, содержащей права доступа, и функцией уровня безопасности F. Множество состояний системы представляется в виде упорядоченных пар (F, A).
Начальное состояние системы обозначается как Q 0 . Выполнение запроса r 0 из множества R переводит систему в состояние Q 1 с помощью функции перехода Т. Система, находящаяся в состоянии Q 1, при получении следующего запроса r 1 из множества R переходит в следующее состояние Q 2 и т. д.
Состояние Q k достижимо тогда и только тогда, когда существует последовательность
(Q 0, r 0), (Q 1, r 1), … (Q k -1, r k -1)
такая, что Т (Q k -1, r k -1) = Q k .
Считается, что для любой системы состояние Q 0 тривиально достижимо.
Следует отметить, что в мандатных моделях контролируются не операции, которые выполняются субъектами над объектами, а потоки информации. Потоки типа:
Stream(s i , o i) ® o j (поток типа чтение ),
Stream(s i , o j) ® o i (поток типа запись ).
Решетка уровней безопасности
Решетка уровней безопасности – это формальная алгебра, использование которой позволяет упорядочить потоки информации в компьютерной системе.
Решетка уровней безопасности представлена
множеством уровней безопасности D;
оператором отношения £ ;
оператором, позволяющим определить наименьшую верхнюю границу для пары уровней безопасности;
оператором, позволяющим определить наибольшую нижнюю границу для пары уровней безопасности.
Смысл этих операций заключается в том, что для каждой пары элементов множества D всегда можно указать единственный элемент, ограничивающий ее сверху или снизу таким образом, что между ними и этим элементом не будет других элементов.
Множество уровней безопасности может быть представлено как целыми числам, так и более сложными составными элементами. Например, в государственных организациях в качестве уровней безопасности используются комбинации, состоящие из уровня безопасности, представленного целым числом, и набора категорий из некоторого множества (1.секретно, 1.совершенно секретно и т.п.)
Пусть имеется множество субъектов S и множество объектов О. В модели Белла-Лападулы каждому субъекту и объекту системы из множества D функцией уровня безопасности F назначается соответствующий уровень безопасности.
Естественно, что некоторые субъекты и объекты могут иметь один и тот же уровень безопасности. Подмножества, в которых субъекты и объекты имеют одинаковый уровень безопасности, называются классами . Пусть имеются два класса X и Y. Рассмотрим применение основных положений теории решеток применительно к этим классам.
В теории решеток рассматривается отношение порядка £, использование этого отношения в теории компьютерной безопасности позволяет установить направление потоков информации.
Отношение порядка обладает следующими свойствами:
рефлексивности ;
антисимметричности;
транзитивности .
Вывод : мандатная модель управляет доступом неявным образом – с помощью назначения всем сущностям системы уровней безопасности, которые определяют все допустимые взаимодействия между ними.
4.5.1. Классическая мандатная модель Белла-Лападулы
В классической мандатной модели Белла – Лападулы состояния системы делятся на:
безопасные, в которых информационные потоки не противоречат установленным в модели правилам;
небезопасные, в которых эти правила нарушаются, и происходит утечка информации.
Белл и Лападула предложили следующее определение безопасного состояния:
1. Состояние (F, A) называется безопасным по чтению (или просто безопасным) тогда и только тогда, когда для каждого субъекта si, который реализует в этом состоянии поток типа read к объекту oj, уровень безопасности субъекта si доминирует над уровнем безопасности объекта oj
"s i Î S, "o j Î O, read Î a ij ® F(s i) ³ F(o j), i = 1,…m, j = 1,…,n
2. Состояние (F, A) называется безопасным по записи (или *- безопасным) тогда и только тогда, когда для каждого субъекта si, который реализует в этом состоянии поток типа write к объекту oj, уровень безопасности объекта oj доминирует над уровнем безопасности субъекта si
"s i Î S, "o j Î O, write Î a ij ® F(o j) ³ F(s i), i = 1,…m, j = 1,…,n
3. Состояние системы безопасно тогда и только тогда, когда оно безопасно и по чтению и по записи.
В соответствии с определением безопасного состояния критерий безопасности системы формулируется следующим образом.
Система (Q 0 , R, T) безопасна тогда и только тогда, когда ее начальное состояние Q 0 безопасно и все состояния, достижимые из Q 0 в результате применения конечной последовательности запросов из R безопасны.
Белл и Лападула доказали теорему, формально определяющую безопасность системы при соблюдении необходимых условий. Эта теорема называется Основной теоремой безопасности .
Основная теорема безопасности
Система (Q 0 , R, T) безопасна тогда и только тогда, когда
а) начальное состояние системы Q 0 безопасно
б) для любого состояния Q¢, достижимого из Q 0 в результате выполнения конечной последовательности запросов из R таких, что
T(Q, r) = Q¢; Q = (F, A); Q¢ = (F¢, A¢)
Для каждого s i Î S и O j ÎO (i = 1, …, m, j = 1,…, n) выполняются следующие условия:
1) если read Î a ij ¢ reada ij , то F¢ (s i) F¢ (o j)
2) если read Î a ij F¢ (s i) < F¢ (o j), то read a ij ¢
3) если write Î a ij ¢ writea ij , то F¢ (o j) F¢ (s i)
4) если write Î a ij F¢ (o j) < F¢ (s i), то write Î a ij ¢
Доказательство
Теорема утверждает, что система с безопасным начальным состоянием Q 0 является безопасной тогда и только тогда, когда при любом переходе системы из одного состояния в другое не возникает никаких новых и не сохраняется никаких старых отношений доступа (потоков), которые будут небезопасны по отношению к функции уровня безопасности нового состояния.
Формально эта теорема определяет все необходимые и достаточные условия, которые должны быть выполнены для того, чтобы система, начиная свою работу в безопасном состоянии, никогда не достигла небезопасного состояния.
Безопасная функция перехода. Теорема безопасности Мак – Лина
Недостаток основной теоремы безопасности Белла–Лападулы состоит в том, что ограничения, накладываемые теоремой на функцию перехода, совпадают с критериями безопасности состояния системы. Поэтому данная теорема является избыточной по отношению к определению безопасного состояния.
Из теоремы так же следует, что все состояния, в которые может перейти система из безопасного состояния, при определенных условиях безопасны. Но при этом ничего не говорится о том, что могут ли в процессе перехода изменятся уровни безопасности субъектов и объектов.
Если в процессе перехода системы из одного состояния в другое уровни безопасности субъектов и объектов могут изменяться, то это может привести к потере свойств безопасности системы.
Действительно можно представить гипотетическую систему (в литературе оно получила название Z – системы), в которой при попытке субъекта с низким уровнем безопасности прочитать информацию из объекта, имеющего более высокий уровень безопасности, будет происходить понижение уровня безопасности объекта до уровня безопасности субъекта и осуществляться чтение. В этом случае функция перехода Z – системы удовлетворяет ограничениям (условиям) основной теоремы безопасности, и все состояния такой системы также являются безопасными в смысле критерия Белла–Лападулы, но вместе с тем в этой системе любой субъект может реализовать поток типа read к любому объекту, что, очевидно, не совместимо с безопасностью в обычном понимании.
Следовательно, необходимо сформулировать теорему, в которой не только бы констатировалась безопасность всех достижимых состояний в системе при выполнении определенных условий, но и гарантировалась бы безопасность в процессе осуществления переходов между состояниями. Для этого необходимо регламентировать изменения уровней безопасности при переходе системы из одного состояния в другое с помощью дополнительных правил.
Такую интерпретацию мандатной модели осуществил Мак-Лин . Он предложил свою формулировку основной теоремы безопасности, основанную не на понятии безопасного состояния, а на понятии безопасного перехода.
При таком подходе функция уровня безопасности представляется в виде двух функций:
F s – которая ставит каждому субъекту системы в соответствие определенный уровень безопасности из множества D;
F o – которая ставит каждому объекту системы в соответствие определенный уровень безопасности из множества D.
Функция перехода T считается безопасной по чтению, если для любого перехода
выполняются следующие условия:
1) если read Î a ij ¢ Ù read Ï a ij , (возникает новое отношение доступа), то
F s ¢(s i) ³ F o ¢(o j) ; F = F¢
2) если F s ¹ F s ¢ (изменяются уровни безопасности субъекта), то
A = A¢, F o = F o ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) < F o ¢(o j),
A = A¢, F s = F s ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) < F o ¢(o j),
read Ï a ij ¢, i = 1…m, j=1…n.
Функция перехода T считается безопасной по записи, если для любого перехода
выполняются следующие три условия:
1) если write Î a ij ¢ Ù read Ï a ij , (возникает новое отношение доступа), то
F o ¢(o j) ³ F s ¢(s i) ; F = F¢
2) если F s ¹ F s ¢ (изменяются уровни безопасности субъекта), то
A = A¢, F o = F o ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) > F o ¢(o j),
3) если F o ¹ F o ¢ (изменяется уровень безопасности объекта), то
A = A¢, F s = F s ¢ и
для "s i и o j , для которых F s ¢(s i) > F o ¢(o j),
write Ï a ij ¢, i = 1…m, j=1…n.
Функция перехода является безопасной тогда и только тогда, когда она одновременно безопасна и по чтению и по записи.
Смысл введения перечисленных ограничений и их принципиальное отличие от условий теоремы Белла–Лападулы состоит в том, что нельзя изменить одновременно более одного компонента состояния системы. В процессе перехода
либо возникает новое отношение доступа;
либо изменяется уровень безопасности субъекта;
либо изменяется уровень безопасности объекта.
Следовательно, функция перехода является безопасной тогда и только тогда, когда она изменяет только один из компонентов состояния, и изменения не приводят к нарушению безопасности системы.
Поскольку безопасный переход из состояния в состояние позволяет изменяться только одному элементу и так как этот элемент может быть изменен только способами, сохраняющими безопасность состояния, была доказана следующая теорема о свойствах безопасной системы.
Теорема безопасности Мак-Лина
Система безопасна в любом состоянии и в процессе переходов между ними, если ее начальное состояние является безопасным, а ее функция перехода удовлетворяет критерию Мак-Лина.
Однако система может быть безопасной по определению Белла-Лападулы, но не иметь безопасной функции перехода.
Такая формулировка основной теоремы безопасности предоставляет в распоряжение разработчиков защищенных систем базовый принцип их построения, в соответствии с которым для обеспечения безопасности системы, как в любом состоянии, так и в процессе перехода между ними, необходимо реализовать для нее такую функцию перехода, которая соответствует указанным условиям.
Выводы: классическая модель Белла-Лападулы построена для анализа систем защиты, реализующих мандатное (полномочное) разграничение доступа.
