Молярная масса молярный объем формулы. Молярный объем
Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.
4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.
Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10 23 (называемое постоянной Авогадро)
Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р 0 =101,3кПа и Т 0 =298К) объём, равный 22,4л.
5. Закон Бойля-Мариотта
При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:
6. Закон Гей-Люссака
При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:
V/T = const.
7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:
P 0 , V 0 ,T 0 -давление объема и температуры при нормальных условиях: P 0 =760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)
8. Независимая оценка значения молекулярноймассы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейрона-Менделеева :
pV=(m/M)*RT=vRT. (1.1)
где р - давление газа в замкнутой системе, V - объем системы, т - масса газа, Т - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.
Отметим, что значение постоянной R может быть получено подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):
r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)
Примеры решения задач
Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.
Какой объем (н.у.) займут 0,4×10 -3 м 3 газа, находящиеся при 50 0 С и давлении 0,954×10 5 Па?
Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 .
Объем газа (н.у.) равен, где Т 0 = 273 К; р 0 = 1,013×10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;
М 3 = 0,32×10 -3 м 3 .
При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10 -3 м 3 .
Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.
Вычислите плотность этана С 2 Н 6 по водороду и воздуху.
Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М ч ) этих газов, т.е. D=М 1 /М 2 . Если М 1 С2Н6 = 30, М 2 Н2 = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D Н2 = 30/2 =15.
Относительная плотность этана по воздуху: D возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.
Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.
Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.
Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D Н2 . она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:
80D Н2 – 640 = 320 – 20D Н2 ; D Н2 = 9,6.
Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М Н2 = 2D Н2 = 9,6×2 = 19,2.
Пример 4. Вычисление молярной массы газа.
Масса0,327×10 -3 м 3 газа при 13 0 С и давлении 1,040×10 5 Па равна 0,828×10 -3 кг. Вычислите молярную массу газа.
Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:
где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.
Если давление измерять в Па, а объем в м 3 , то R =8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).
3.1. При выполнении измерений атмосферного воздуха, воздуха рабочей зоны а также промышленных выбросов и углеводородов в газовых магистралях существует проблема приведения объемов измеряемого воздуха к нормальным (стандартным) условиям. Часто на практике при проведении измерений качества воздуха не используется пересчет измеренных концентраций к нормальным условиям, в результате чего получаются недостоверные результаты.
Приведем выдержку из Стандарта:
«Измерения приводят к стандартным условиям, используя следующую формулу:
С 0 = C 1 * Р 0 Т 1 / Р 1 Т 0
где: С 0 - результат, выраженный в единицах массы на единицу объема воздуха, кг /куб. м, или количества вещества на единицу объема воздуха, моль/куб. м, при стандартных температуре и давлении;
С 1 - результат, выраженный в единицах массы на единицу объема воздуха, кг /куб. м, или количества вещества на единицу объема
воздуха, моль/куб. м, при температуре Т 1 , К, и давлении Р 1 , кПа.»
Формула приведения к нормальным условиям в упрощенном виде имеет вид (2)
С 1 = С 0 * f , где f = Р 1 Т 0 / Р 0 Т 1
стандартный пересчетный коэффициент приведения к нормальным условиям. Параметры воздуха и примесей измеряют при разных значениях температуры, давления и влажности. Результаты приводят к стандартным условиям для сравнения измеренных параметров качества воздуха в различных местах и различных климатических условиях.
3.2.Отраслевые нормальные условия
Нормальные условия это стандартные физические условия, с которыми обычно соотносят свойства веществ (Standard temperature and pressure, STP). Нормальные условия определены IUPAC (Международным союзом практической и прикладной химии) следующим образом: Атмосферное давление 101325 Па = 760 мм рт.ст.. Температура воздуха 273,15 K = 0° C.
Стандартные условия (Standard Ambient Temperature and Pressure, SATP) это нормальные окружающие температура и давление: давление 1 Бар = 10 5 Па = 750,06 мм Т. ст.; температура 298,15 К = 25 °С.
Другие области.
Измерения качества воздуха.
Результаты измерений концентраций вредных веществ в воздухе рабочей зоны приводят к условиям: температуре 293 К (20°С) и давлению 101,3 кПа (760 мм рт. ст.).
Аэродинамические параметры выбросов загрязняющих веществ должны измеряться в соответствии с действующими государственными стандартами. Объемы отходящих газов, полученные по результатам инструментальных измерений, должны быть приведены к нормальным условиям (н.у.): 0°С, 101,3 кПа..
Авиация.
Международная организация гражданской авиации (ICAO) определяет международную стандартную атмосферу (International Standard Atmosphere,ISA) на уровне моря с температурой 15 °C, атмосферным давлением 101325 Па и относительной влажностью 0 %. Эти параметры используется при расчётах движения летательных аппаратов.
Газовое хозяйство.
Газовая отрасль Российской Федерации при расчётах с потребителями использует атмосферные условия по ГОСТ 2939-63:температура 20°С (293,15К); давление 760 мм рт. ст. (101325 Н/м²); влажность равна 0. Таким образом, масса кубометра газа по ГОСТ 2939-63 несколько меньше, чем при «химических» нормальных условиях.
Испытания
Для проведения испытаний машин, приборов и других технических изделий за нормальные значения климатических факторов при испытаниях изделий (нормальные климатические условия испытаний) принимают следующие:
Температура - плюс 25°±10°С; Относительная влажность – 45-80%
Атмосферное давление 84-106 кПа (630-800 мм. рт. ст.)
Поверка измерительных приборов
Номинальные значения наиболее распространенных нормальных влияющих величин выбираются следующие: Температура – 293 К (20°С), атмосферное давление - 101,3 кПа (760 мм рт. ст.).
Нормирование
В методических указаниях, касающихся установления норм качества воздуха, указывается, что ПДК в атмосферном воздухе устанавливаются при нормальных условиях в помещении, т.е. 20 С и 760 мм. рт. ст.
Массу 1 моль вещества называют молярной. А как называют объём 1 моль вещества? Очевидно, что и его называют молярным объёмом.
Чему равен молярный объём воды? Когда мы отмеривали 1 моль воды, мы не взвешивали на весах 18 г воды - это неудобно. Мы пользовались мерной посудой: цилиндром или мензуркой, так как знали, что плотность воды равна 1 г/мл. Поэтому молярный объём воды равен 18 мл/моль. У жидкостей и твёрдых веществ молярный объём зависит от их плотности (рис. 52, а). Другое дело у газов (рис. 52, б).
Рис. 52.
Молярные объёмы (н. у.):
а - жидкостей и твёрдых веществ; б - газообразных веществ
Если взять 1 моль водорода Н 2 (2 г), 1 моль кислорода O 2 (32 г), 1 моль озона O 3 (48 г), 1 моль углекислого газа СO 2 (44 г) и даже 1 моль водяных паров Н 2 O (18 г) при одинаковых условиях, например нормальных (в химии принято называть нормальными условиями (н. у.) температуру 0 °С и давление 760 мм рт. ст., или 101,3 кПа), то окажется, что 1 моль любого из газов займёт один и тот же объём, равный 22,4 л, и содержит одинаковое число молекул - 6 × 10 23 .
А если взять 44,8 л газа, то какое количество вещества его будет взято? Конечно же 2 моль, так как заданный объём вдвое больше молярного. Следовательно:
где V - объём газа. Отсюда
Молярный объём - это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества.
Молярный объём газообразных веществ выражается в л/моль. Vm - 22,4 л/моль. Объём одного киломоля называют киломолярным и измеряют в м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Соответственно миллимолярныи объём равен 22,4 мл/ммоль.
Задача 1. Найдите массу 33,6 м 3 аммиака NH 3 (н. у.).
Задача 2. Найдите массу и объём (н. у.), который имеют 18 × 10 20 молекул сероводорода H 2 S.
При решении задачи обратим внимание на число молекул 18 × 10 20 . Так как 10 20 в 1000 раз меньше 10 23 , очевидно, расчёты следует вести с использованием ммоль, мл/ммоль и мг/ммоль.
Ключевые слова и словосочетания
- Молярный, миллимолярный и киломолярный объёмы газов.
- Молярный объём газов (при нормальных условиях) равен 22,4 л/моль.
- Нормальные условия.
Работа с компьютером
- Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
- Найдите в Интернете электронные адреса, которые могут служить дополнительными источниками, раскрывающими содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа. Предложите учителю свою помощь в подготовке нового урока - сделайте сообщение по ключевым словам и словосочетаниям следующего параграфа.
Вопросы и задания
- Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м 3 азота; в) 22,4 мл хлора.
- Найдите объём, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12 × 10 20 молекул азота.
- Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
- Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа СO 2 .
- Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO 2) или 5 л углекислого газа (СO 2); б) 2 л углекислого газа (СO 2) или 3 л угарного газа (СО).
Одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является единица количества вещества – моль.
Моль – это такое количество вещества, которое содержит столько структурных единиц данного вещества (молекул, атомов, ионов и др.), сколько атомов углерода содержится в 0,012 кг (12 г) изотопа углерода 12 С .
Учитывая, что значение абсолютной атомной массы для углерода равно m (C) = 1,99 · 10 26 кг, можно рассчитать число атомов углерода N А , содержащееся в 0,012 кг углерода.
Моль любого вещества содержит одно и то же число частиц этого вещества (структурных единиц). Число структурных единиц, содержащихся в веществе количеством один моль равно 6,02·10 23 и называется числом Авогадро (N А ).
Например, один моль меди содержит 6,02·10 23 атомов меди (Cu), а один моль водорода (H 2) – 6,02·10 23 молекул водорода.
Молярной массой (M) называется масса вещества, взятого в количестве 1 моль.
Молярная масса обозначается буквой М и имеет размерность [г/моль]. В физике пользуются размерностью [кг/кмоль].
В общем случае численное значение молярной массы вещества численно совпадает со значением его относительной молекулярной (относительной атомной) массы.
Например, относительная молекулярная масса воды равна:
Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 а.е.м.
Молярная масса воды имеет ту же величину, но выражена в г/моль:
М (Н 2 О) = 18 г/моль.
Таким образом, моль воды, содержащий 6,02·10 23 молекул воды (соответственно 2·6,02·10 23 атомов водорода и 6,02·10 23 атомов кислорода), имеет массу 18 граммов. В воде, количеством вещества 1 моль, содержится 2 моль атомов водорода и один моль атомов кислорода.
1.3.4. Связь между массой вещества и его количеством
Зная массу вещества и его химическую формулу, а значит и значение его молярной массы, можно определить количество вещества и, наоборот, зная количество вещества, можно определить его массу. Для подобных расчетов следует пользоваться формулами:
где ν – количество вещества, [моль]; m – масса вещества, [г] или [кг]; М – молярная масса вещества, [г/моль] или [кг/кмоль].
Например, для нахождения массы сульфата натрия (Na 2 SO 4) количеством 5 моль найдем:
1) значение относительной молекулярной массы Na 2 SO 4 , представляющую собой сумму округленных значений относительных атомных масс:
Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,
2) численно равное ей значение молярной массы вещества:
М(Na 2 SO 4) = 142 г/моль,
3) и, наконец, массу 5 моль сульфата натрия:
m = ν · M = 5 моль · 142 г/моль = 710 г.
Ответ: 710.
1.3.5. Связь между объемом вещества и его количеством
При нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении р , равном 101325 Па (760 мм. рт. ст.), и температуре Т, равной 273,15 К (0 С), один моль различных газов и паров занимает один и тот же объем, равный 22,4 л.
Объем, занимаемый 1 моль газа или пара при н.у., называется молярным объемом газа и имеет размерность литр на моль.
V мол = 22,4 л/моль.
Зная количество газообразного вещества (ν) и значение молярного объема (V мол) можно рассчитать его объем (V) при нормальных условиях:
V = ν · V мол,
где ν – количество вещества [моль]; V – объем газообразного вещества [л]; V мол = 22,4 л/моль.
И, наоборот, зная объем (V ) газообразного вещества при нормальных условиях, можно рассчитать его количество (ν):
Где m-масса,M-молярная масса, V- объем.
4. Закон Авогадро. Установлен итальянским физиком Авогадро в 1811 г. Одинаковые объемы любых газов, отобранные при одной температуре и одинаковом давлении, содержат одно и тоже число молекул.
Таким образом, можно сформулировать понятие количества вещества: 1 моль вещества содержит число частиц, равное 6,02*10 23 (называемое постоянной Авогадро)
Следствием этого закона является то, что 1 моль любого газа занимает при нормальных условиях (Р 0 =101,3кПа и Т 0 =298К) объём, равный 22,4л.
5. Закон Бойля-Мариотта
При постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится:
6. Закон Гей-Люссака
При постоянном давлении изменение объема газа прямо пропорционально температуре:
V/T = const.
7. Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить объединенным законом Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, которым пользуются для приведения объемов газа от одних условий к другим:
P 0 , V 0 ,T 0 -давление объема и температуры при нормальных условиях: P 0 =760 мм рт. ст. или 101,3 кПа; T 0 =273 К (0 0 С)
8. Независимая оценка значения молекулярноймассы М может быть выполнена с использованием так называемого уравнения состояния идеального газа или уравнения Клапейрона-Менделеева :
pV=(m/M)*RT=vRT. (1.1)
где р - давление газа в замкнутой системе, V - объем системы, т - масса газа, Т - абсолютная температура, R - универсальная газовая постоянная.
Отметим, что значение постоянной R может быть получено подстановкой величин, характеризующих один моль газа при н.у., в уравнение (1.1):
r = (р V)/(Т)=(101,325кПа 22.4 л)/(1 моль 273К)=8.31Дж/моль.К)
Примеры решения задач
Пример 1. Приведение объема газа к нормальным условиям.
Какой объем (н.у.) займут 0,4×10 -3 м 3 газа, находящиеся при 50 0 С и давлении 0,954×10 5 Па?
Решение. Для приведения объема газа к нормальным условиям пользуются общей формулой, объединяющей законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
pV/T = p 0 V 0 /T 0 .
Объем газа (н.у.) равен , где Т 0 = 273 К; р 0 = 1,013×10 5 Па; Т = 273 + 50 = 323 К;
М 3 = 0,32×10 -3 м 3 .
При (н.у.) газ занимает объем, равный 0,32×10 -3 м 3 .
Пример 2. Вычисление относительной плотности газа по его молекулярной массе.
Вычислите плотность этана С 2 Н 6 по водороду и воздуху.
Решение. Из закона Авогадро вытекает, что относительная плотность одного газа по другому равна отношению молекулярных масс (М ч ) этих газов, т.е. D=М 1 /М 2 . Если М 1 С2Н6 = 30, М 2 Н2 = 2, средняя молекулярная масса воздуха равна 29, то относительная плотность этана по водороду равна D Н2 = 30/2 =15.
Относительная плотность этана по воздуху: D возд = 30/29 = 1,03, т.е. этан в 15 раз тяжелее водорода и в 1,03 раза тяжелее воздуха.
Пример 3. Определение средней молекулярной массы смеси газов по относительной плотности.
Вычислите среднюю молекулярную массу смеси газов, состоящей из 80 % метана и 20 % кислорода (по объему), используя значения относительной плотности этих газов по водороду.
Решение. Часто вычисления производят по правилу смешения, которое заключается в том, что отношение объемов газов в двухкомпонентной газовой смеси обратно пропорционально разностям между плотностью смеси и плотностями газов, составляющих эту смесь. Обозначим относительную плотность газовой смеси по водороду через D Н2 . она будет больше плотности метана, но меньше плотности кислорода:
80D Н2 – 640 = 320 – 20D Н2 ; D Н2 = 9,6.
Плотность этой смеси газов по водороду равна 9,6. средняя молекулярная масса газовой смеси М Н2 = 2D Н2 = 9,6×2 = 19,2.
Пример 4. Вычисление молярной массы газа.
Масса0,327×10 -3 м 3 газа при 13 0 С и давлении 1,040×10 5 Па равна 0,828×10 -3 кг. Вычислите молярную массу газа.
Решение. Вычислить молярную массу газа можно, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:
где m – масса газа; М – молярная масса газа; R – молярная (универсальная) газовая постоянная, значение которой определяется принятыми единицами измерения.
Если давление измерять в Па, а объем в м 3 , то R =8,3144×10 3 Дж/(кмоль×К).
Урок 1.
Тема: Количество вещества. Моль
Химия – это наука о веществах. А как измерять вещества? В каких единицах? В молекулах, из которых состоят вещества, но сделать это очень сложно. В граммах, килограммах или миллиграммах, но так измеряют массу. А что если объединить массу, которую измеряют на весах и число молекул вещества, возможно ли это?
а) H-водород
А н = 1а.е.м.
1а.е.м = 1,66*10 -24 г
Возьмем 1г водорода и подсчитаем количество атомов водорода в этой массе (предложите это сделать ученикам с помощью калькулятора).
N н = 1г / (1,66*10 -24) г = 6,02*10 23
б) O-кислород
А о = 16а.е.м = 16*1.67* 10 -24 г
N o = 16г / (16 *1.66 * 10 -24) г =6,02 * 10 23
в) C-углерод
А с = 12а.е.м = 12*1.67*10 -24 г
N c = 12г / (12* 1.66*10 -24) г = 6,02*10 23
Сделаем вывод: если мы возьмем такую массу вещества, которая равна атомной массе по величине, но взята в граммах, то там будет всегда (для любого вещества) 6.02 *10 23 атомов этого вещества.
H 2 O - вода
18г / (18* 1.66*10 -24) г =6,02*10 23 молекул воды и т.д.
N а = 6,02*10 23 - число или постоянная Авогадро .
Моль - количество вещества, в котором содержится 6,02 *10 23 молекул, атомов или ионов, т.е. структурных единиц.
Бывает моль молекул, моль атомов, моль ионов.
n – число молей,(число молей часто обозначают- ню),
N - число атомов или молекул,
N а = постоянная Авогадро.
Кмоль = 10 3 моль, ммоль = 10 -3 моль.
Показать портрет Амедео Авогадро на мультимедийной установке и кратко рассказать о нем, или поручить ученику подготовить небольшой доклад о жизни учёного.
Урок 2.
Тема « Молярная масса вещества»
Чему же равна масса 1 моля вещества? (Вывод учащиеся часто могут сделать сами.)
Масса одного моля вещества равна его молекулярной массе, но выражена в граммах. Масса одного моля вещества называется молярной массой и обозначается – M.
Формулы:
М - молярная масса,
n - число молей,
m - масса вещества.
Масса моля измеряется в г/моль, масса кмоля измеряется в кг/кмоль, масса ммоля измеряется в мг/моль.
Заполнить таблицу (таблицы раздаются).
Вещество |
Число молекул
|
Молярная масса
|
Число молей
|
Масса вещества
|
5моль |
||||
Н 2 SO 4 |
||||
12 ,0 4*10 26 |
Урок 3.
Тема: Молярный объем газов
Решим задачу. Определите объем воды, масса которой при нормальных условиях 180 г.
Дано:
Т.е. объем жидких и твердых тел считаем через плотность.
Но, при расчёте объёма газов не обязательно знать плотность. Почему?
Итальянский ученый Авогадро определил, что в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (давлении, температуре) содержится одинаковое число молекул - это утверждение называется законом Авогадро.
Т.е. если при равных условиях V(H 2) =V(O 2) , то n(H 2) =n(O 2), и наоборот если при равных условиях n(H 2) =n(O 2) то и объемы этих газов будут одинаковы. А моль вещества всегда содержит одно и тоже число молекул 6,02 *10 23 .
Делаем вывод – при одинаковых условиях моли газов должны занимать один и тот же объем.
При нормальных условиях (t=0, P=101,3 кПа. или 760 мм рт. ст.) моли любых газов занимают одинаковый объем. Этот объем называется молярным.
V m =22,4 л/моль
1кмоль занимает объём -22,4 м 3 /кмоль, 1ммоль занимает объем -22,4 мл/ммоль.
Пример 1. (Решается на доске):
Пример 2. (Можно предложить решить ученикам):
Дано: | Решение: |
m(H 2)=20г
|
Предложить учащимся заполнить таблицу.
Вещество |
Число молекул
|
Масса вещества
|
Число молей
|
Молярная масса
|
Объем
|